이 문제 풀었다

[ㅈㄴㄴ(tony0485)]

일단 ABCD 잡고

다음과 같이 θ + φ = 90인 삼각형 A'B'C'을 생각하면 A'B'C'의 외심 O'이 직선 A'D'위에 있다는 것을 알 수 있음

그걸 위 문제에 넣으면 다음과 같이 변함 (O는 삼각형 ABC의 외심)

그림과 같이 보조선 그으면 (O에서 DC에 내린 수선의 발H와 연장하여 외접원과 만난점 E)

각 OCA = 10°이기 때문에 각 HCO = 30°, 각 HOC = 60°

따라서 삼각형 EOC는 정삼각형이 됨

또 삼각형 DCB에서 각 CDB = 50°임도 알 수 있고

삼각형 DHO와 삼각형 DHE가 합동이므로

각 HDE = 50°임을 알 수 있음

E에서 O를 지나게 직선을 긋고 원과 만나는 점을 F라 하면

원주각에 의해 각 AFE = 50° 가 되므로 각 AEF = 40°이고

각 DEH = 40°이므로

점 A, D, E가 한 직선위에 있게됨

따라서 각 ADB = 80°가 되므로

x = 30°

풀고보니 복잡하네...

딴 방법 있으면 알려주라

- dc official App

[익명(112.169)]

저거 연장해서 보면 20 80 80 이등변 삼각형인데 이걸 직선 DC에 선대칭하면 50도인거 금방 알 수 있음. 난 처음에 이거 18개 이어서 정18각형으로 생각해서 뭐대각선을 이어서 어케어케 하는 줄 알았는데 생각보다 쉽게됨.

[기괴공학도(mecheng98)]

외심이 왜 BD 위에 있음? - dc App

[ㅈㄴㄴ(tony0485)]

30° + 60° = 90°이여서 - dc App

[기괴공학도(mecheng98)]

와 님 천재인 듯 ㄷㄷ - dc App

[아벨11(tien12)]

원으로 푸는법도잇음