어떤 자연수 N을 16으로 했을때 16보다 같거나 작은 소수의 개수는 n=6개이고
어떤 자연수를 제곱하지않은 수와 제곱수의 곱으로 나타낼수 있으므로
16=2^q1 × 3 ^q2×5^q3 ×7 ^q4×11 ^q5×13 ^q6× m^2 qn= 0 또는 1
제곱하지 않은 수의 가지수는 2^6=64개, 제곱수 m^2은 N보다 작거나 같으니까 m=4로 만들수 있는 정수의 개수는 64×4=256개 인데 N보다 같거나 작은 정수를 만들 방법수란게 N=16개 아닌가여? 어떻게 256개로 더 큰지 대체 뭔 소린지 모르겠네여
어떤 자연수를 제곱하지않은 수와 제곱수의 곱으로 나타낼수 있으므로
16=2^q1 × 3 ^q2×5^q3 ×7 ^q4×11 ^q5×13 ^q6× m^2 qn= 0 또는 1
제곱하지 않은 수의 가지수는 2^6=64개, 제곱수 m^2은 N보다 작거나 같으니까 m=4로 만들수 있는 정수의 개수는 64×4=256개 인데 N보다 같거나 작은 정수를 만들 방법수란게 N=16개 아닌가여? 어떻게 256개로 더 큰지 대체 뭔 소린지 모르겠네여
경우의 수를 생각해봐 소수는 유한개(p개) N=2^p1*...*m^2으로 나타낼 수 있는데 기껏해야 m은 sqrt(N)이니까 m <= sqrt(N)성립 경우의수를 고려하면 N<=2^p*sqrt(N)인데 N이 충분히 크면 이 부등식이 성립할 수가 없음 그래서 모순