Kurah's Theorem about triangle 정리 . 임의의 삼각형은 정삼각형이다. (즉, 세상 모든 삼각형은 정삼각형이다.) Proof) 위 그림을 봅시다. 그림이 좀 부정확해도 이해해주기 바람. 임의의 삼각형 ABC를 하나 잡습니다. 그리고 각 A의 이등분선을 긋고 BC의 수직이등분 선을 잡습니다. 그리고 그 교점을 D로 잡습니다. D에서 AB, AC에 수선을 내려서 각각 F,G로 잡습니다. 그러면 삼각형 BDE 와 삼각형 CDE는 합동이고 (DE공통, BE=CE, 직각) 따라서 BD = CD. ... 1) 삼각형 ADF와 ADG는 합동 ( AD공통, 직각, 각FAD=각 GAD) 따라서 FD=DG ... 2) 그리고 AF = AG ... 3) 이제 삼각형 BFD와 CGD를 보면 BD=CD ... 1) FD=DG ... 2) 각 BFD = 각 DGC = 직각 이므로 삼각형 BFD와 CGD는 합동이고 BF = CG ... 4) 를 얻고 3) + 4) 를 하면 AB = BC. 이제 같은 작업을 B,C의 이등분선과 AB, AC의 수직이등분선에 똑같이 해주면 BC=CA, CA=BC 를 얻음. 따라서 삼각형 ABC 에서 AB=BC=CA 이므로 삼각형 ABC는 정삼각형. 애초에 임의의 삼각형을 잡았으므로 세상 모든 삼각형은 정삼각형. ... proved by kurah.