루트2×n과 어떤 자연수의 차이를 e라고 한다면

아무리 작은 e에 대해서도 그보다 차이가 작게 만드는 n이 존재함

따라서 엡실론델타법에의하면

루트2×n은 어떤 자연수와 같고 따라서 루트2는 유리수임