더워져가는 날씨에 학업에 정진하시느라 수고가 많으십니다. 강원대학교 수학교수실에서 편찬하고 청문각에서 인쇄한 '수정판 미분적분학(제 2판)'의 문제 중 궁금한 것이 있어 질문하려고 합니다. 제 1장 함수의 극한과 연속-6. 좌극한과 우극한 에서의 연습문제 제 6번(P. 34)의 문제입니다. 옮기자면 '함수f(x)의 값이 x가 0보다 크거나 같을때는 x, 0보다 작은 유리수일 경우는 1, 0보다 작은 무리수일 경우는 0을 가질 때에 lim(x-0)f(x)의 우극한과 좌극한이 존재하는지, 그리고, 연속한다면 극한값을 구하라' 는 내용의 문제입니다.' 죄송합니다. 수식이 입력이 않되서...-,.- 뒷면의 해답이 않나와 있어서... 저의 개인적인 생각으로는, 뭐, 0보다 크거나 같은 경우는 당연히 우극한값이 0이 될 터이고, 0보다 작은 경우, 그러니까, 좌극한값에서 문제가 발생될 터인데, 데데킨트의 절단이었나? 여하튼, 유리수보다는 무리수가 dense 하니까. 좌극한값을 x가 무리수 일 때의 값인 0으로 보고 '0점에서 연속한다.'고 썼습니다. 저의 생각이 맞는지 몹시 궁금도 합니다. 수학초보자를 불쌍하게 여겨주시어 제발T.,T 답변좀 부탁드립니다. 그럼 건승하시길