그냥 필수적으로 알아야하는걸 모르는듯 해서ㅋㅋ


어제 누가 올린 문제

x+y+z=1

x^2+y^2+z^2=3

x^3+y^3+z^3=7


3개 모두 대칭식이므로 3변수 기본대칭식 합으로 표현가능

x+y+z=1

xy+yz+zx=-1

3xyz=x^3+y^3+z^3-(x+y+z)(~~)=7-4=3

xyz=1


x,y,z를 세 근으로 갖는 3차 방정식을 생각하자.


t^3-t^2-t-1=0


x^3-x^2-x-1=0


x^n+3-x^n+2-x^n+1-x^n=0


비슷하게 해서 다 더하면


Sn=x^n+y^n+z^n 이라 할때

Sn+3=Sn+2+Sn+1+Sn

S0=3

S1=1

S2=3

S3=7

S4=11

S5=21

S6=39


응용은 알아서 생각


+ 한석원인가 뭔가는 올리는게 박부성펌이 많네