님덜 발산정리로 면적분 하는데 스칼라장만 주어지면 어케 풀어용?

[小枝(126.79)]

스칼라장 f(x, y, z) = ax^2 +by^2 +cz^2 +dxy +eyz +fzx

단위구면 S : x^2 +y^2 +z^2 = 1

면적분 integral f(x,y,z)dS

이거 발산정리로 면적분 하는데 

벡터장이 아닌 스칼라장이 주어졌는데 어케 풀어용?

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[에빱이(rh0817)]

F•dvec(S)=F•n dS를 뒤집어서 생각하면 정확히 적분 구간에서 n=(x,y,z) 이니 F=(ax,by,cz)라면 F•dS=fdS이긴 할 테니, divF=(a+b+c)를 이용할 수 있긴 하겠네요

[에빱이(rh0817)]

여기서도 대칭성으로 xy,yz,zx 모두 날리고 시작했습니다

[에빱이(rh0817)]

(ax, by, cz)•(x, y, z)+(dxy+eyz+fzx)

[小枝(126.79)]

감사합니다 한번 연구해보겠습니다..