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오랜만에 수학갤 들어왔다가 조금 격앙돼서 글을 주저리 주저리 썼는데 내 진짜 요지를 마지막으로 정리하고 끝낼게.
나는 신촌우왕의 수열과 관련한 본인의 수학이론 자체에 태클을 걸 생각이 전혀 없었고, 지금도 없어(논의대상이 아님). 내 요점은, 신촌우왕이 본인의 이론을 전개하는 데에 수학적으로는 그 사용이 identity의 표현으로 굳어진 = 기호를 사용해서, 약속된 기호를 비트는 것에 대한 지적에 있지. 이 때문에 형식적인 오해가 파생돼. 다시 말해서 내가 문제삼았던 것은 그의 '수열과 관련된 수학이론 자체'가 아닌, '그 이론을 '='를 빌려 표현하는 형식'이야. (밑에 118.235가 쓴 글 잘 읽었어. 이 사람처럼 구체적인 사례로서 얘기하지 못한건 내 설명능력의 부족이야.)
비트겐슈타인은 내면의 추상적 사고를 표현(수식이든 언어든)으로 옮기는 데서 생기는 오류를 지적해. (내가 비트겐슈타인의 얘기를 꺼낸 이유야.) 우리는 표현된 것을 보지 표현한 사람의 사고를 보는 것은 아니잖아. 즉, 사고를 세상에 내놓을 때는 굉장히 신중하게 정제해서 알맞은 형식으로 내놓아야 해.
그런 맥락의 이야기를 계속했는데 이제와서 보니 사고의 표현측면의 문제도 있지만 신촌우왕의 사고 체계 자체가 우리의 그것과 상당히 달라보여.
단적인 예로 신촌우왕이 내 첫 글에 대해 쓴 글에

=은 동일성을 전제로 표현해도 또 다시 그 속에 비동일성을 생각할 여지가 여전히 들어있다는 것임.

라는 얘기를 썼어. 우리가 보기에 이 말은 형식적으로 틀린 얘기야. 앞뒤 맥락 다 자르고 무슨 소리냐, 저게 실질적으로 함의하는 게 뭔지도 모르고 그렇게 말할 수 있느냐가 아니라 위의 문장은 그 자체로 틀린 표현이라는 것이 핵심.
동일성을 전제로 했을 때 비동일성을 생각할 여지? 없어.
위의 신촌우왕의 말은 P이면서 ~P일 여지가 있다는 진술과 같고 이는 무모순율에 위배되는 형식적 거짓이야.
현대 수학의 표준적 공리계 zfc에서는 이 무모순율(혹은 배중률)이 성립하고 zfc를 받아들여서 수학을 하는 우리같은 사람은 무모순율을 거부하는 논리체계를 들이대는 사람과 대화 자체가 통할 수 없어. 그런 사람이 있다면 그 사람이 표준적인 수학을 하는 사람은 아닌것은 자명해. 신촌우왕 본인 입장에서도 수학갤러들이 이해 안 될 거야. 근데 우리도임.ㅋㅋ


그런 논리체계를 갖고 사유를 전개하는 것은 자유지만, 참고로 무모순율이 성립하지 않는 논리체계에서는 그 어떤것도 참이 될 수 있어(폭발원리).
정리하자면, 신촌우왕의 수학 이론(논의대상x)은 그의 논리 전개를 보건대 무모순율이 성립하지 않는 논리체계의 영역에 있다고 봐야하고(위 진술같은 주장이 한두개가 아님.), 무모순율이 성립하지 않는 논리체계의 명제는 그 어떤 것도 사실이 될 수 있기 때문에, 틀렸다고 말할 수는 없어.
신촌우왕의 등호 사용 이론에 대해 다만 우리는 그것이 표현되는 형식 때문에, 그리고 그 이론이 존재하는 논리체계에 대해 납득하지 않기 때문에 받아들일 수 없어. 그래서 등호 사용에 대한 그의 이론의 실질적 내용과 관계없이, 우리는 그의 주장에 대해 틀렸다고 말하기보다는 공허하다(본인이 그렇게 본다는데 어떡해)고 말하는 것이 적확하겠다는 얘기야.
신촌우왕님,
논의와 별개로 자신의 지적 통찰의 수준이 남들보다 우월하다는 확신을 지속적으로 내비치는 태도는....
굉장히 멋있습니다!
디시니까 그러려니 해야죠

하루 동안 괜히 어그로 끌어(끌려)서 미안하다 수학갤 화이팅!
신촌우왕님도 화이팅 하세여