피타고라스와 수열...
수열이 널리 애용되었다.
그러나
정작
수열의 정립은
그로부터
약 2500년 후
대한민국 꼬마 수학자
박찬우에 의해
이루어졌다.
아니...
어쩌면
인간이 숫자를 나열한 이후로
처음
그것을 정립한 것이리라.
◈ 신촌우왕:
수열의 재귀적 정의
발견의 비밀(3)
나는
수열의 등식 표현을 무심코 사용하면서
어느 날
이것을 이용하여
수열 자체를 재귀적으로 정의하는 것이 가능할 것 같은
느낌이 들었다.
그리고
마침내
성공하였다.
유한수열의 재귀적 정의
항이 1개인 유한수열의 경우
구분자가 필요없다.
항이 2개 이상인 유한수열의 경우
항을 나열할 때
구분자가 필요하다.
항을 나열하면서
사용하는 구분자는
,로 정의되어 있다.
즉
,(comma, 쉼표)도
정의에 포함된다.
혹은
다음과 같이 함께 나타낼 수도 있다.
재귀적 정의를 하는데
이때
좌변에 있는 패턴이 우변에도 나타난다.
그러나
우변에 있는 재귀 패턴은
이전에 등장한 등식을 이용하여
모두 사라지게 할 수 있다.
우변에서 재귀 패턴이 제거되었을 경우
나열된 순서에 따라
각각의 항을
제1항, 제2항, 제3항 등으로 칭한다.
실제 사례
위의
유한수열의
재귀적 정의를
어떻게 사용하는 지
알아보자.
일반항 2n-1인
유한수열을 생각하자.
항이 3개인
유한수열의 경우를
예로 든다.
◆◆◆◆◆◆
가장 마지막에서
표현의 생략법을
적용하였다.
유한수열의 경우
우변의 항의 개수가 몇 개인지
분명한 경우
좌변에서 생략된 표현을 쓸 수 있다.
여러분은
유한수열의 재귀적 정의를
보았다.
기뻐하라.
그리고
이 글의
내용을
널리 알리라.
다음에 계속...
조현병
우엉~~ - dc App
우엉