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0.999...를 0.999...와 곱하면 (제곱하면)


0.999....(무한대)...8001이 된다


끝이 8001이 되는것이다


0.999.....9999 ≠ 0.999.....8001


그러므로 0.999...는 1이 아니다





0.999...(무한대)...9 = 1이라면


0.999...(무한대)...8 = 1


0.999..(무한대)...7 = 1


0.999..(무한대)....6 = 1


.....


쭉 잇다보면


0 = 1 이 되는데 이는 말이 안되므로 0.999...는 1이 아니다






마지막으로 제논의 역설이 있다


0.5 = 0.5


0.5 + 0.25 = 0.75


0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875


0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 = 0.9375


0.5 + 0.25 + 0.125 + 0.0625 + 0.03175= 0.96875


(무한대)


0.99999999.........(무한대).....75



제논의 역설에 따르면 끝이 무조건 75로 끝난다


0.999....(무한대)...9 ≠ 0.999...(무한대)...75


0.999...75 ≠ 1 ≠ 0.999...