불완전성 정리는
G : G는 증명불가능
즉, G라는 명제가 있는데 G는 G가 증명불가능하다고 말함
즉 자기 자신이 증명불가능하다고 말함
"G가 참이면 G는 증명불가능"
이명제의 대우는
"G가 증명가능하면 G는 거짓"
G가 증명가능한데 거짓이라는 것은 모순임
증명할수 있다는건 참이라는걸 증명할수 있다는 말이기 때문임
- dc official App
불완전성 정리가 틀린이유
triva(zomi12)
2022-08-11 20:56
추천 1
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G가 참이면 G는 증명불가능 ㅇㅈㄹ하네 완전성은 알아도 건전성은 모르나보네
G가 의미하는바가 "G는 증명불가능" 인데 이게 참이면 G는 증명불가능이지 저능아새끼
G가 참이면 G는 증명불가능이고 G가 증명불가능이면 G는 참이다 -> G가 참이면 G가 참이다 이게 뭐가 문제죠? ^^
참일경우에 참이라는거지 병신인가 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
애당초 G가 증명가능하면(p) G는 거짓이다(q)에서 명제 p가 거짓이라 공허참인데 ㅋㅋㅋㅋ 대우 ㅇㅈㄹ하노
p가 거짓이라면 참은 "G가 증명불가능하면"이 되고 명제는 "G가 증명불가능하면 G는 거짓이다" 가 됨. 이명제는 참임. 이명제의 후건인 "G는 거짓이다" 도 참임 QED
G가 증명불가능하면 G는 거짓이다가 왜 참임?
그리고 만약 후건인 "G는 거짓이다" 가 거짓이여서 참이 "G는 참이다" 고 명제가 "G가 증명불가능하면 G는 참이다" 라도 이명제의 대우는 "G가 거짓이면 G는 증명가능" 이됨 이게 "G가 참이다" 가 참이라서 대우명제가 공허참이 된다고 해도 "거짓이면 증명가능" 이라는거 자체가 거짓인데 이게 왜 공허참에 의해서 참이되냐? 원래 "거짓이면 증명가능"이라는거 자체가 모순인데 병시낭
애당초 G가 조건문일 필요가 없는데 왜 조건문이라고 생각하는지 이해가 안되노 너 퀴즈내줄게 "x>5 이면 y<5이다" 이거 명제 부정써봐
애초에 "G가 증명가능하면(p) G는 거짓이다(q)에서 명제 p가 거짓이라 공허참"이라서 "G가 증명가능하면 G는 거짓"이 참이라고 한다면 "증명가능한데 거짓" 이라는거 자체가 모순이라서 거짓이라는것과 공허참이라서 참이라는것과 모순이됨
증명가능한데 거짓이라는 말이 모순이라는건 자기지시적 명제가 아닌 경우에만 해당하는거 아님? ㅋㅋ
애당초 증명이 가능하지가 않은 자기지시적 명제를 갖고 와서 증명가능한데 거짓이라는거 자체가 모순이라고 얘기해봤자 무슨 의미가 있음
아닌데? 애초에 불완전성 정리 증명자체가 G가 거짓이라고 하면 G가 증명가능하게 되어서 모순이기 때문에 G가 참인건데?
애당초 니가 인터넷에서 접한 증명은 너같은 지잡 짐승도 이해하고 아는 척 할 수 있을만큼 쉽게 풀어쓴거고 실제로 괴델은 괴델수라는 철저한 도구를 이용해서 완전히 논쟁의 소지가 없는 조합론, 수리논리학 분야만 이용해서 불완전성 정리를 증명했음 ㅋㅋ G:G는 증명불가능 ㅇㅈㄹ로 증명했겠냐고 ㅋㅋ
괴델수는 과정이고 결과물이 G:G는 증명불가능임
공부 좀 더하고 오고 ω-무모순 이런 것도 좀 알아보고 와라
할말없으니까 인신공격 들어가죠?
아닌데? 애초에 불완전성 정리 증명자체가 G가 거짓이라고 하면 G가 증명가능하게 되어서 모순이기 때문에 G가 참인건데?
괴델수는 단순한 과정이 아니란다 친구야 그럼 수학에서 명제 G는 "G는 증명불가능하다" 같은 명제의 구성과정의 당위성을 어케 설명할까.. 니가 괴델수를 모르고 명제논리로만 접근하니까 너만의 수학에 빠져드는거란다
x>5이면 y<5이다 이거 일단 명제 부정 써봐 한번
쓸줄모름
그럼 집합론 책 첫장 다시 공부하고 와
대우는 고딩수학이라 아는데 부정은 못배워서 쓸줄 몰라?
부정도 인터넷에 나와있으니까 한번 찾아보던가
왜 앞시대를 살다간 사람들의 연구는 무시하고 너만의 연구를 하려고함? 너가 그 사람들보다 특별한 것 같아?
내가 특별해서 내증명이 맞는게 아니고 내 증명이 맞다고 생각하기때문에 내가 특별한거임
그리고넌 "G가 증명가능하면(p) G는 거짓이다(q)에서 명제 p가 거짓이라 공허참" 이라는 말자체에서 그냥 G가 참이라고 우기는거밖에 안함
지금처럼 얄팍한 지식으로 아는 체 하는 것이 능사가 아니란다 지식의 바다에 잠겨서 평생을 선인들의 업적을 받아들이며 살아가는 것이 초라한 너 자신을 숨길 유일한 방법 같아보이네
왜 반박은 멈추고 계속 인신공격만 하는지 이해가 간다.. 왜냐하면 넌 그냥 대가리에 든게 없기때문이지
왜 명제논리로 전개하면안되지? 명제논리는 수학아닌가?
"증명가능하면 거짓이다." 나는 애당초 이 명제가 잘 정의되는지 참 궁금하네
만약 일반적으로 참이고 증명도 가능한 명제를 갖고와서 그 명제가 증명가능하면 그 명제는 거짓이다 라고 하면 당연히 모순이겠지만 G같은 특수한 명제를 갖고오면 달라지는게 당연한거 아닌가 단순히 증명가능하면 거짓이다 라고만 말하는게 명제논리임?
아닌데? 애초에 불완전성 정리 증명자체가 G가 거짓이라고 하면 G가 증명가능하게 되어서 모순이기 때문에 G가 참인건데?
G가 증명가능하면(p) G는 거짓이다(q)에서 명제 p가 거짓이라 공허참이라니까?
"증명가능하면 거짓" 자체가 모순이라 거짓이라고 애미뒤진년아
일단 "x>5이면 y<5이다." 이거 부정부터 어떻게 쓰는지 찾아보고 오렴ㅎㅎ 저것만 알아도 공허참에 대한 의문점이 많이 해소되겠네
느금미뒤진소리는 뒤진느금미한테나 하고 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
"증명 가능하면 거짓" 자체가 모순이라니 ㅋㅋ 그게 애당초 명제이긴 한가? 지칭하는 대상이 없는데 p가 만약 참이고 증명도 가능한 명제라면 "p가 증명가능하면 p는 거짓이다"는 당연히 모순이겠지 ㅋㅋ 근데 만약 G처럼 증명가능하지 않은 명제라면? "G가 증명가능하면 G는 거짓이다"는 애당초 G가 증명가능하지 않아서 공허참이라는건데 ㅋㅋ
화나는건 알겠는데 너가 초라한 너 자신을 감출 유일한 방법은 평생 책읽고 공부하는 것 밖에 없어보이네;
괴델의 불완전성 정리가 시사하는 바는 증명가능하다 =/= 참이다 이고 일반적으로 참이 증명가능성보다 더 포괄적인 개념이라는건데 ㅋㅋ 이건 이해하고 있어?
ㅇㅇ 나도 이해하고 있는데. 뭐가 문젠데?
"G가 증명가능하면 G는 거짓이다" <- 참인 명제임 (공허참) "G는 증명가능하지 않다" <- 거짓이라 가정하면 모순이라 참인 명제임
G가 증명불가능해서 적용불가능하다메? 근데 G가 참인 이유에 저걸 적용해서 하고있다고 미친녀낭
G:"G는 증명가능하지 않다"의 부정 "G는 증명가능하다"가 모순이라서 G가 참이라는건데 뭐가 문제지? ^^
G가 증명가능하면 G는 거짓. 이게 모순이라서 G가 참이랬지? 이게 모순이기때문에 "G가 참이면 G는 증명불가능"이 모순이란거다 대우명제로 동일하기 때문에 애미뒤진년아
그게 모순이 아니라 애당초 참인 명제라니까? 공허참이라고 친구야
참 인터넷에 떠먹여주는 간단한 설명도 이해못해서 이러니까 안타깝네 차라리 이해를 못했으면 질문을 하지 자기가 맞다고 우기니..
왜참인데?
방금 설명해줬자나.. 공허참이라고 ㅎㅎ 혹시 공허참인게 이해가 안되면 "x>5 이면 y<5이다" 이거 명제 부정이 어떻게 되는지 인터넷 검색해보고 공허참이 왜 나올 수 밖에 없는지 알아보고 와 ㅎㅎ
이새낀 G가 참인이유인 그 모순자체가 "G가 참이면 G는 증명불가능"과 대우로서 동일하다는걸 이해할 뇌가 안되는건가;;
왜 가정 p가 거짓이면 p이면 q이다가 항상 참일 수 밖에 없는지 열심히 웹서핑 하고와 ㅎㅎ 내가 알려준거 참고하고
"G가 증명가능하면(p) G는 거짓이다(q)에서 명제 p가 거짓이라 공허참" p가 왜거짓인데?
이새낀 진짜 ㄹㅇ 뇌장애새낀가보네;;
거기서 p가 왜 거짓이긴 ㅋㅋ 명제 G가 의미하는 바가 바로 G는 증명불가능하다인데 ㅋㅋ 증명불가능하면서 증명가능한게 당연히 모순이지 모순이 아니야? ^^
안타깝다.. 정말 ㅠㅠ
"x>5 이면 y<5이다" 이거 부정도 쓸줄 모르는 친구라서 설명해주기 참 어렵네
ㄹㅇ 머리는 개멍청하고 이기고는 싶고 욕하면 이기는거처럼 보인다고 생각하는 뇌수준하며
욕하면 이기는거처럼 보인다고 생각하는 뇌수준 <- 이거 니 뇌수준 말하는거지 ??
얼떨결에 자기 본심을 말해버린건가
역시 바로 걸려드는 뇌수준 ㅋㅋ 논리와 욕이 합쳐진거랑 지처럼 두개가 괴리된 상태를 인지못함 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
너가 일단 공부해야 할건 1.조건명제의 부정을 어떻게 쓰는가 2. 참이라는 것과 증명가능하다는 것이 어떠한 관련성이 있는가 (완전성, 건전성) 3. 괴델이 구체적으로 어떤 방법으로 불완전성 정리를 증명했는가 이거 세 개가 필요해보이네
일단 니가 알아야될건
내가 지적한 세 가지 부분에 대해서 너랑 나랑 가지고 있는 지식 수준이 차이나니까 대화가 안통하네.. 공부 열심히하고 다음에 다시 글 써 다시 친절하게 알려줄게 친구야 그리고 자기지시적 명제에 익숙해지고 싶으면 괴델에셔바흐 꼭 읽어보렴
"G는 증명가능하지 않다"(p)가 증명가능하면 건전성 정리에 의해 p는 참이 된단다 ^^
그리고 p가 참이면 다시 공허참이 나오고~
그리고 공부하면서 시간나면 웩슬러 지능검사 같은거 받아봐
내가 봤을 땐 간단한 문장도 이해하지 못하는 낮은 지능수준에서 오는 열등감이 지금의 너를 만든 것 같음 니 뇌는 자기 자신이 받아들이지 못하는 지식을 그냥 틀렸다고 간주하려고 작동하는 것 같아
계속 명확한 논리를 말해줘도 받아들이질 못하는거보면 자신의 세뇌교육 인생이 무너지는걸 두려워하는것으로 보임 ㅋㅋ
"x>5 이면 y<5이다" 이거 명제 부정하는 법 진짜 배울 마음 없어 근데?
다시 너같은 뇌장애를 위해 말해주는데, G가 참인 이유는 G가 증명가능하다고 하면 G가 거짓이되서 모순이라서 그런거임. 근데 "G가 증명가능하면 G는 거짓"의 대우명제는 "G가 참이면 G는 증명불가능" 이되고 이 대우명제가 저 모순되는 명제와 동일한 명제다 애미뒤진 저능아야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
G가 참인 이유 G가 거짓이라고 가정하자. 그러면 G는 증명가능하다. 증명가능하므로 G는 참이다. 따라서 참이면서 거짓이므로 모순이다.
여기서 "G가 증명가능하면 G는 거짓이다." 라는 명제는 어떻게 구성됨?? ^^
전건이랑 후건을 헷갈린건가 ㅋㅋ
G가 증명가능하면 G는 거짓이다가 어디서 나오는거냐 도대체
G가 증명가능하면서 반증가능할 수도 있는데? 연속체가설 못들어봄? 참이면서 거짓인건 안되도 ㅋㅋ
G가 증명불가능하다는게 불완전성 정리인데 드디에 뇌가 파괴된건가
증명가능하면서 반증가능하댄다 ㅋㅋ 미안해 잘못말했어
G가 증명가능하지 않으면서 동시에 반증도 가능하지 않을 수 있잖아 ㅋㅋ
난 반증이 뭔지몰라
반증도 모르고 조건명제 부정도 모르고 ㅋㅋ
다시 너같은 뇌장애를 위해 말해주는데, G가 참인 이유는 G가 증명가능하다고 하면 G가 거짓이되서 모순이라서 그런거임. 근데 "G가 증명가능하면 G는 거짓"의 대우명제는 "G가 참이면 G는 증명불가능" 이되고 이 대우명제가 저 모순되는 명제와 동일한 명제다 애미뒤진 저능아야 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ 자 여기서 보자. "G가 증명가능하면 G는 거짓"이라는 명제가 왜 나왔을까? 바로 G가 거짓이라고 가정했기 때문이야.
G가 거짓이라고 가정하면 너 말대로 G는 증명가능하니까 G가 참이 돼. 그러면 다시 너 말대로 "G가 참이면 G는 증명불가능"이 대우니까 당연히 모순되는 명제가 대우 명제랑 동일해지지.
근데 너 폭발원리는 들어봤어? 모순되는 명제 하나만 허용하면 그 수학체계는 모든 명제를 전부 증명할 수 있어 ^^
니가 애당초 불완전성 정리를 증명하는 과정에서 모순되는 부분을 하나 가져왔으니까 거기서 모든 명제가 전부 증명이 되는거야 ㅋㅋ
폭발원리도 너처럼 애미뒤진 저능아가 만들었던모양인지 오류가 가득하더만 ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
ㅇㅋ 드디어 너만의 수학을 하기로 했다고 인정해주는구나 우리 둘은 서로 하는 수학이 다르네 그치?
난 모순을 허용한적 없는데? 모순을 이용해서 "G가 참이면 G는 증명불가능"이 모순임을 보였지 뇌장애야 ㅋㅋ
모순을 허용한거랑 이용한거랑 차이점은 뭐야? ^^
모순이라서 거짓이라는 사실을 이용했지 모순이 참이라고 한적없는데?
모순되는 명제를 받아들였으니까 모든 명제를 다 증명할 수 있는거지 ^^ 참인 것도 증명할 수 있고 거짓인 것도 증명할 수 있고ㅋㅋ 모순되는 명제에서 대우를 생각하는게 의미가 있을까?
애당초 공허참이라 모순도 아니야 ㅎㅎ
그냥 참인 명제인데 모순이 왜 나올까? ㅎㅎ
G가 증명가능하다(p) ~p: G는 증명가능하지 않다. ~p가 참이니까 공허참 ㅎㅎ
G가 자기지시적 명제라서 저렇게 써도 되는건 알고 있지?
걍 개발리고 발린소리 늘어놓는거 밖에 못하네 ㅋ
~p 랑 G랑 같은 명제란다 ㅎㅎ
너가 지금 내 말에 반박을 못하는데? 애당초 처음부터 공허참이라고 설명해줬잖아 ㅋㅋ
이제걍 니댓글 다삭제한다 ㅅㄱ
글로 정리해서 올려줄게 다른사람들도 보게
난안볼테니 수고해