triva는 "G가 참이면 G가 증명불가능하다"의 대우를 이용해서 불완전성 정리의 모순을 보이려고 했음
하지만 저 명제의 대우 "G가 증명가능하면 G는 거짓이다"는 애시당초 참이다.
왜냐하면 가정 "G가 증명가능하다."를 p라고 하면
p: G가 증명가능하다. 에서 ~p: G는 증명불가능하다. 임
따라서 ~p랑 G가 같은 명제인데 애당초 G는 참인 명제임
따라서 ~p가 참이므로 가정이 애당초 거짓이라 공허참임 모순이 애당초 안나옴
참고로 triva는
1."x>5이면 y<5이다"의 부정을 쓸 줄 모름 (대우는 알아도 부정은 모름)
2. triva는 "반증"이 무슨 뜻인지 모름
"G가 증명가능하면 G는 거짓이다"가 모순이라서 G가 참이라고 말해줘도 이저능아는..