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triva는 "G가 참이면 G가 증명불가능하다"의 대우를 이용해서 불완전성 정리의 모순을 보이려고 했음

하지만 저 명제의 대우 "G가 증명가능하면 G는 거짓이다"는 애시당초 참이다.

왜냐하면 가정 "G가 증명가능하다."를 p라고 하면

p: G가 증명가능하다. 에서 ~p: G는 증명불가능하다. 임

따라서 ~p랑 G가 같은 명제인데 애당초 G는 참인 명제임

따라서 ~p가 참이므로 가정이 애당초 거짓이라 공허참임 모순이 애당초 안나옴


참고로 triva는 

1."x>5이면 y<5이다"의 부정을 쓸 줄 모름 (대우는 알아도 부정은 모름) 

2. triva는 "반증"이 무슨 뜻인지 모름