우선 미분하고 적분이 관련있다는건

a부터 b까지 도함수의 적분이 함수의 b에서의 함숫값 - a에서의 함숫값과 같다는걸 직관적으로 이해하자는거임

f(x)에서부터 시작하자면

f(b) - f(a) = f(b) - f(c) + f(c) - f(a) 이때 a 

이렇게 두 수의 뺄셈을 중간다리를 거쳐서 나타낼수있음

그냥 편하게 중간다리 하나만 거친다고 하면

평균값정리(뺄셈과 미분을 연관시키는 씹사기 정리)

f(b) - f(c) = (b -c)f '(u) 라고 적을 수 있음 c

만약 전제에서 이 중간다리를 ㅈㄴ 만들면

f' (u)를 그냥 f ' (c)러고 써도됨. 왜? b와 c의 간격이 너무 좁으니까

따라서 

f(b) - f(a) = f(b) - f(c) + f(c) - f(a)라는 식의 우변을 적절히 변형하면

f(b) - f(a) = (b -c)f '(c) + (c-a)f '(a) 이런식으로 

밑변 * 높이의 요소들의 합들로 나타낼수있음

밑변을 x축의 간격, 높이를 f '(x)로 보면 이건 넓이임

이건 적분임

떠라서 미분과 적분은 연관이 있음

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