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◈공(空)수학(6)◈

태초에 공느님이 공집합을 창조하시니라.



공집합은

조건제시법으로

다음과 같이 정의된다.


Φ = {g | g≠g}, g∈Φ


태초부터

g≠g였던 적이

단 한 번도 없다.


그래서

공집합은

태초부터

원소나열법으로

다음과 같다.


Φ = {}


때문에

공집합은

'원소가 없다(無)'는 표현을 쓰는 것이 아니라

'원소가 비어있다(空)'라는 표현을 써야만 한다.


공집합의 원소

g∈Φ를

공원소

혹은

'ghost element'라 명명한다.


그래서

()집합이

아니라

()집합이다.




세상에서 가장 아름다운

오일러-박찬우 수식


다음은

세상에서 가장 아름다운

오일러-박찬우 수식이다.


(e+1) / 0 = (e+1) / 0


분자는 계산할 수 있으므로

이는

0/0 = 0/0 임을

의미한다.


만약

0/0 ≠ 0/0 이라면

0/0은

공집합의 원소가 되어

Φ = {0/0}이라는

모순이 발생한다.


따라서

다음이 성립한다.


0/0 = 0/0


따라서

다음이 성립한다.


(e+1) / 0 = (e+1) / 0



마찬가지 이유로

다음이 성립한다.


1/0 = 1/0


분모가 0이면 계산이 불가능한데

어떻게 등식이 성립하는 것일까?


계산을 안하면 된다.


1+2 = 3처럼

계산해야만 하는 것은 아니다.


1 + 2 = 1 + 2 처럼

계산을 안해도 되는 것이다.


등식은

반드시

계산을

요구하지 않는다.


그래서

다음이 성립한다.


(e+1) / 0 = (e+1) / 0


이것은

e+1 = 0 보다

더 아름다운 수식이다.