이거 극한 어떻게 푸냐????

[익명(62.196)]

엄밀하게 증명해야 하는데

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[수갤러 1(87.238)]

뭔 개소리노 고등학생도 이해할법하게 설명좀

[Repub(joint7983)]

애초에 문제가 고딩 수준이 아닌데? ㅋㅋㅋ

[익명(oen0c)]

고딩수준에서 엄밀하게 설명이 가능한가

[수갤러 2(175.223)]

이거 소수의 제곱 뺴기 소수의 제곱 형태잖아. 2를 제외한 나머지 모든 소수는 홀수이기 때문에 2를 제외한 소수들끼리만 하면 값이 짝수가 나와야 한다. 즉 2의 제곱 형태는 반드시 존재한다. 다시 말해 2의 제곱형태에서 1을 더하거나 뺀 값이 소수의 제곱 형태라면 이 식을 만족한다는 뜻. 2^1 일 떄 3, 2^2일 때 3,5 2^3일 때 7이랑 9 2^4일떄 17 2^5일때 31 2^6일때 없고 2^7일 때 127 2^8일때 257 2^9일 때 511인지 알았지만 73*7로 소인수분해 되서 없고 2^10일 때도 없고 2^11일 때 는 2003을 넘긴다. 즉 순서쌍은 (2,3), (4,3),(4,5), (8,7), (8,9), (16,17), (32,31), (128,127), (256,257)이다.

[수갤러 2(175.223)]

밑에 문제

[수갤러 2(175.223)]

고딩 수준에서 표현하자면 우선 sigma 1/n이 발산한다는 것을 알아야 함. 증명 1/1+(1/2)+(1/3+1/4)+(1/5+1/6+1/7+1/8)+....>=sigma(1/2) 하지만 sigma(1/2)가 발산하기 때문에 sigma 1/n은 발산. 따라서 sigmax_n이 수렴한다면 x_n은 1/n보다는 더 작아야 함. 즉 x_n은 1/(n)^p 단 (p>1) 이렇게 가정한다면 nx_n은 1/(n)^(p-1)이라서 0으로 수렴함. 요런 식의 풀이도 있다. 물론 정확한 풀이는 앞의 것이 맞음.