해석학하다보면 R에다 +∞, -∞도 넣어서 확장해버리고 x가 p로 갈때 f(x)의 limit가 +-∞이다 이런식으로 쓰긴 하는데
이걸가지고 극한값이 존재한다/안한다 이런식의 언급은 하지 않았던거 같아서 모르겠음.
근데 고교과정에선 양의 무한대로 발산하는걸 가지고 극한값이 존재한다고 하진 않았던거 같은데 다 된다길래 궁금해서
수갤러1(119.202)2024-04-30 00:29:00
표현 자체가 모순인데 고소를 하고말고 할게있나
이미 리미트가 극한값의 표현인데 극한값에 대해서 극한을 논하고 있는데
정의 모르겠으면 교과서 보셈
lim의 극한값이 존재한다는 건 애초에 '없는 표현'임
익명(58.226)2024-04-30 00:37:00
답글
lim의 값이 존재한다 아니면 x=a에서 극한값이 존재한다 가 맞는표현
익명(58.226)2024-04-30 00:39:00
답글
이게 맞지
익명(223.39)2024-04-30 00:39:00
답글
발산이냐 수렴이냐
상태값이냐
그것이 문제로다
띱때야
수보@듀듀(211.55)2024-04-30 09:58:00
교사 고소
이매진브레이커(daramjwimaeul)2024-04-30 00:40:00
ㅋㅋ
수보@듀듀(211.55)2024-04-30 09:56:00
보기중 중복이라고 명시했음 안했음?
수보@듀듀(211.55)2024-04-30 09:56:00
안했으면 출제오류니 책임을 져야지?
수보@듀듀(211.55)2024-04-30 09:57:00
띨빵
수보@듀듀(211.55)2024-04-30 09:57:00
현직 공립고등학교 간부 교사가 만취 운전을 하다 10대 2명을 들이받아 중상을 입혔으나, 현재까지 별다른 조처 없이 해당 학교에서 근무하고 있는 것으로 전해졌다.
30일 연합뉴스 보도에 따르면 충남 지역 한 고등학교 부장 교사 A씨(50대)는 지난 1월 9일 오후 8시쯤 세종시에서 술을 마시고 대전 집까지 운전하던 중 사고를 냈다.
수보@듀듀(211.55)2024-04-30 10:18:00
2번에서 좌극한 우극한이 무한으로 발산하는 경우, 가령 1/(x-a)² 같은 경우에도 "극한값이 같다" 고 할수 있디는 함. 근데 문제는 그런 경우에 "lim f(x) 의 극한값이 존재한다" 라는 표현이 아예 정의가 안됨. "infty ,의 극한값이 존재한다" 라는 뜻이니까. "극한값 lim f(x) 가 존재한다" 는 확실히 거짓이지만
Affine(algebra500)2024-04-30 11:00:00
답글
그럼 예시로든 함수의 의 좌극한 우극한이 무한대로가는데 똑같이 무한대니까 좌우극한이 같다라고 할수 있는건가요?? 무한대는 갖ㅅ이아니라 상태라서 같다다르다를 표현할수 없다고알고있어서 좀망더 설명해주실수 있나요?
익명(223.39)2024-04-30 11:47:00
답글
"양의 무한으로 발산한다는 점에서 같은 양상을 보인다" 는 같다 임.
Affine(algebra500)2024-04-30 13:43:00
답글
만약 좌우극한이 어떤 유한한값, 가령 3으로 수렴한다면
"lim f(x) 의 극한값" 은 3이므로
3의 극한값이 존재하냐고 묻는게 되는데, 3을 상수함수인 3이라고 생각한다면 당연히 극한값은 존재함.
따라서 이 경우에는 옳은 선지가 되는거고
Affine(algebra500)2024-04-30 13:45:00
답글
그런데 학교주장에 따르면 틀린 선지라니까 좌우극한이 무한인 경우까지 상정한 것 같은데,
그럼
lim (x->a-) f(x) = lim (x->a+) f(x)
이 등호에 좌우극한이 둘 다 발산하는 경우까지 포함된거라고 생각할 수 밖에 없음.
그런데 그렇게 생각하더라도 "lim f(x) 의 극한값" 이라는 표현자체가 틀려먹었다는거. 다시말해 2번선지는 최대한 선해해서 알아들어보려고 해도 문제가 생긴다는 말임.
Affine(algebra500)2024-04-30 13:59:00
답글
정확하게 교과서에서는
"좌우극한이 존재하고, 그 값이 같으면" 극한이 존재한다고 되어있음.
그런데 여기에서는 그런 맥락없이
(좌극한)=(우극한) 이라는 말을 해버렸는데, 이 부분에서 좌우극한의 존재성 부분을 명확히 밝히지않고 어물쩡 넘어간거임.
학생들은 '좌우극한이 존재하지 않으면 저 등식을 쓸 수 없다'라고 판단할수도 있고, '좌우극한이 존재한다는 가정이 이미 저 등식에 포함된 것' 이라고 판단할수도 있고, 내가 방금말한것처럼 '좌우극한이 같은값으로 수렴하거나, 둘 다 같은 양상을 띠며 +무한 또는 -무한으로 발산한다는 뜻이겠구나' 라고 판단할수도 있음.
Affine(algebra500)2024-04-30 14:05:00
답글
이런 해석중 어떤게 맞고 틀린지를 학생이 판단해서 답을 내라는 의도로 낸거면 고등학교 수준을 넘어가기때문에 잘못된 문제출제이고,
설령 대학생들한테 이 문제를 보여줬다 치더라도 결국은 정의와 기호합의에 대한 문제이기 때문에, 출제자가 전후관계의 정리를 확실히 해줘야하는 부분임. 다시말해 출제자에게 책임이 있음.
Affine(algebra500)2024-04-30 14:07:00
답글
"x=a에서의 f(x)의 극한값이 존재한다"라던가 "x->a일때 f(x)의 극한값이 존재한다"라고 써져있었는데도 틀린선지라고 했으면 무한대로 발산하는 경우를 따져봐야겠지만 지금의 선지인 lim(x->a)f(x)의 극한값이 존재한다는 선지는 애초부터 이상한 말이라서 옳은 문장이라 할 수 없음
익명(121.183)2024-04-30 14:38:00
답글
만약 lim(x->a)f(x) =3 이라면
3의 극한값은 언제나 존재하잖아
Affine(algebra500)2024-04-30 14:39:00
답글
3을 상수함수로 해석한다면 말임
Affine(algebra500)2024-04-30 14:40:00
답글
lim f가 이미 극한인거고, 이미 극한값을 취한거에다가 극한값이 존재하냐고 묻는거부터가 f의 극한이 존재하냐와는 다른 문제임
익명(121.183)2024-04-30 14:40:00
답글
극한이 존재하냐는 질문을 할거면 어디로 갈때 극한이 존재하냐는것도 명시해야하는데 그냥 덩그러니 극한이 존재한다고 적어놨잖음
익명(121.183)2024-04-30 14:41:00
답글
sinx/x는 극한이 존재한다 이런식으론 안쓰잖음
익명(121.183)2024-04-30 14:41:00
답글
f(x)의 극한값이 존재한다면 굳이 명시할 필요가 없지. 어처피 극한값은 상수일거고 상수함수는 어디로 향하든 극한값이 항상 존재할텐데
Affine(algebra500)2024-04-30 14:42:00
답글
너말이 뭔소린지는 알겠고 내생각에도 출제자가 말을 잘못쓴것 같긴 한데, 난 주어진 선지가 말이 안되더라도 최대한 선해하고있는중임
Affine(algebra500)2024-04-30 14:42:00
답글
연속, 미분가능이야 모든 점에서 성질을 만족하면 그 함수가 연속/미분가능하다란 말을 쓰지만 극한값이 존재한다는 말은 함수자체에는 안쓰고 x가 특정한 값으로 갈때만 쓰지 않나
익명(121.183)2024-04-30 14:46:00
답글
내말은 애초에 선지자체가 lim가 이미 극한이라는 개념을 이용해서 그거로 오답을 만들어놓은거 같다는거임
익명(121.183)2024-04-30 14:46:00
답글
원래 맞는 문장은 A이면 B이다라는 문장의 꼴인데 고묘하게 B가 아니고 비슷하게 생겼지만 개념적으론 잘밋된 문장인 B'을 가져와서 매력적인 오답을 만드는 식으로
익명(121.183)2024-04-30 14:48:00
답글
너생각엔 "lim f(x) 의 극한" 이라는 표현이 애당초 잘못됐다는걸 학생들보고 알아채라고 이 문제를 낸거같다는거임? 그거도 일리가있네
Affine(algebra500)2024-04-30 14:50:00
답글
출제할때 실수로 선지를 잘못썼구나x
일부러 이상한 문장을 넣어서 헷갈리는 오답을 만들었구나o
인거 같다는말
중복맞는듯
만약, 중복 정답일시 교사 고소
제가 가르치는 학생 학교문제인데 아무리봐도 2번이 맞는거같아서요... 건의해보라고 해야겠죠?
네
https://www.google.com/search?q=%EA%B5%90%EC%82%AC+%EC%8B%9C%ED%97%98%EC%A7%80+%EB%AC%B8%EC%A0%9C+%EC%9C%A0%EC%B6%9C&sca_esv=0f2a74652bd55361&sca_upv=1&ei=ZqkvZou0JMDi2roP8tG2yAw&udm=&ved=0ahUKEwiL_-aUzOeFAxVAsVYBHfKoDckQ4dUDCBA&uact=5&oq=%EA%B5%90%EC%82%AC+%EC%8B%9C%ED%97%98%EC%A7%80+%EB%AC%B8%EC%A0%9C+%EC%9C%A0%EC%B6%9C&gs_lp=Egxnd3Mtd2l6LXNlcnAiHuq1kOyCrCDsi5ztl5jsp4Ag66y47KCcIOycoOy2nDIHECEYoA
https://www.google.com/search?q=%EC%88%98%EB%8A%A5+%EC%A4%91%EB%B3%B5+%EB%8B%B5&sca_esv=0f2a74652bd55361&sca_upv=1&source=hp&ei=X6kvZpNRppraug_E4J2ABA&iflsig=ANes7DEAAAAAZi-3bxFHx3xg5ubsLwRcwS2UaRVExODt&udm=&ved=0ahUKEwjT_JeRzOeFAxUmjVYBHURwB0AQ4dUDCA8&uact=5&oq=%EC%88%98%EB%8A%A5+%EC%A4%91%EB%B3%B5+%EB%8B%B5&gs_lp=Egdnd3Mtd2l6IhHsiJjriqUg7KSR67O1IOuLtTIFECEYoAEyBRAhGKABMgUQIRigAUjMLlAAWIokcAN4AJA
교사 고소
이게 왜 안된다고했는지 의중을 알수가없어요 ㅠㅠ
ㅋㅋ수렴 ㅋ
고교과정에서 무한대로 가는것도 극한값이 존재한다고 얘기했었나
고교과정 밖이면 무한대로가는게 극한값이 존재하나요? 무한대는 값이아니라 상태라서 극한값이 없다고알고있어서요
해석학하다보면 R에다 +∞, -∞도 넣어서 확장해버리고 x가 p로 갈때 f(x)의 limit가 +-∞이다 이런식으로 쓰긴 하는데 이걸가지고 극한값이 존재한다/안한다 이런식의 언급은 하지 않았던거 같아서 모르겠음. 근데 고교과정에선 양의 무한대로 발산하는걸 가지고 극한값이 존재한다고 하진 않았던거 같은데 다 된다길래 궁금해서
표현 자체가 모순인데 고소를 하고말고 할게있나 이미 리미트가 극한값의 표현인데 극한값에 대해서 극한을 논하고 있는데 정의 모르겠으면 교과서 보셈 lim의 극한값이 존재한다는 건 애초에 '없는 표현'임
lim의 값이 존재한다 아니면 x=a에서 극한값이 존재한다 가 맞는표현
이게 맞지
발산이냐 수렴이냐 상태값이냐 그것이 문제로다 띱때야
교사 고소
ㅋㅋ
보기중 중복이라고 명시했음 안했음?
안했으면 출제오류니 책임을 져야지?
띨빵
현직 공립고등학교 간부 교사가 만취 운전을 하다 10대 2명을 들이받아 중상을 입혔으나, 현재까지 별다른 조처 없이 해당 학교에서 근무하고 있는 것으로 전해졌다. 30일 연합뉴스 보도에 따르면 충남 지역 한 고등학교 부장 교사 A씨(50대)는 지난 1월 9일 오후 8시쯤 세종시에서 술을 마시고 대전 집까지 운전하던 중 사고를 냈다.
2번에서 좌극한 우극한이 무한으로 발산하는 경우, 가령 1/(x-a)² 같은 경우에도 "극한값이 같다" 고 할수 있디는 함. 근데 문제는 그런 경우에 "lim f(x) 의 극한값이 존재한다" 라는 표현이 아예 정의가 안됨. "infty ,의 극한값이 존재한다" 라는 뜻이니까. "극한값 lim f(x) 가 존재한다" 는 확실히 거짓이지만
그럼 예시로든 함수의 의 좌극한 우극한이 무한대로가는데 똑같이 무한대니까 좌우극한이 같다라고 할수 있는건가요?? 무한대는 갖ㅅ이아니라 상태라서 같다다르다를 표현할수 없다고알고있어서 좀망더 설명해주실수 있나요?
"양의 무한으로 발산한다는 점에서 같은 양상을 보인다" 는 같다 임.
만약 좌우극한이 어떤 유한한값, 가령 3으로 수렴한다면 "lim f(x) 의 극한값" 은 3이므로 3의 극한값이 존재하냐고 묻는게 되는데, 3을 상수함수인 3이라고 생각한다면 당연히 극한값은 존재함. 따라서 이 경우에는 옳은 선지가 되는거고
그런데 학교주장에 따르면 틀린 선지라니까 좌우극한이 무한인 경우까지 상정한 것 같은데, 그럼 lim (x->a-) f(x) = lim (x->a+) f(x) 이 등호에 좌우극한이 둘 다 발산하는 경우까지 포함된거라고 생각할 수 밖에 없음. 그런데 그렇게 생각하더라도 "lim f(x) 의 극한값" 이라는 표현자체가 틀려먹었다는거. 다시말해 2번선지는 최대한 선해해서 알아들어보려고 해도 문제가 생긴다는 말임.
정확하게 교과서에서는 "좌우극한이 존재하고, 그 값이 같으면" 극한이 존재한다고 되어있음. 그런데 여기에서는 그런 맥락없이 (좌극한)=(우극한) 이라는 말을 해버렸는데, 이 부분에서 좌우극한의 존재성 부분을 명확히 밝히지않고 어물쩡 넘어간거임. 학생들은 '좌우극한이 존재하지 않으면 저 등식을 쓸 수 없다'라고 판단할수도 있고, '좌우극한이 존재한다는 가정이 이미 저 등식에 포함된 것' 이라고 판단할수도 있고, 내가 방금말한것처럼 '좌우극한이 같은값으로 수렴하거나, 둘 다 같은 양상을 띠며 +무한 또는 -무한으로 발산한다는 뜻이겠구나' 라고 판단할수도 있음.
이런 해석중 어떤게 맞고 틀린지를 학생이 판단해서 답을 내라는 의도로 낸거면 고등학교 수준을 넘어가기때문에 잘못된 문제출제이고, 설령 대학생들한테 이 문제를 보여줬다 치더라도 결국은 정의와 기호합의에 대한 문제이기 때문에, 출제자가 전후관계의 정리를 확실히 해줘야하는 부분임. 다시말해 출제자에게 책임이 있음.
"x=a에서의 f(x)의 극한값이 존재한다"라던가 "x->a일때 f(x)의 극한값이 존재한다"라고 써져있었는데도 틀린선지라고 했으면 무한대로 발산하는 경우를 따져봐야겠지만 지금의 선지인 lim(x->a)f(x)의 극한값이 존재한다는 선지는 애초부터 이상한 말이라서 옳은 문장이라 할 수 없음
만약 lim(x->a)f(x) =3 이라면 3의 극한값은 언제나 존재하잖아
3을 상수함수로 해석한다면 말임
lim f가 이미 극한인거고, 이미 극한값을 취한거에다가 극한값이 존재하냐고 묻는거부터가 f의 극한이 존재하냐와는 다른 문제임
극한이 존재하냐는 질문을 할거면 어디로 갈때 극한이 존재하냐는것도 명시해야하는데 그냥 덩그러니 극한이 존재한다고 적어놨잖음
sinx/x는 극한이 존재한다 이런식으론 안쓰잖음
f(x)의 극한값이 존재한다면 굳이 명시할 필요가 없지. 어처피 극한값은 상수일거고 상수함수는 어디로 향하든 극한값이 항상 존재할텐데
너말이 뭔소린지는 알겠고 내생각에도 출제자가 말을 잘못쓴것 같긴 한데, 난 주어진 선지가 말이 안되더라도 최대한 선해하고있는중임
연속, 미분가능이야 모든 점에서 성질을 만족하면 그 함수가 연속/미분가능하다란 말을 쓰지만 극한값이 존재한다는 말은 함수자체에는 안쓰고 x가 특정한 값으로 갈때만 쓰지 않나
내말은 애초에 선지자체가 lim가 이미 극한이라는 개념을 이용해서 그거로 오답을 만들어놓은거 같다는거임
원래 맞는 문장은 A이면 B이다라는 문장의 꼴인데 고묘하게 B가 아니고 비슷하게 생겼지만 개념적으론 잘밋된 문장인 B'을 가져와서 매력적인 오답을 만드는 식으로
너생각엔 "lim f(x) 의 극한" 이라는 표현이 애당초 잘못됐다는걸 학생들보고 알아채라고 이 문제를 낸거같다는거임? 그거도 일리가있네
출제할때 실수로 선지를 잘못썼구나x 일부러 이상한 문장을 넣어서 헷갈리는 오답을 만들었구나o 인거 같다는말
개념문제 물을때 이런식으로 살짝 이상만 문장으로 바꿔서 오답을 만드는 케이스를 몇번 봤어서
그러네 너말이 맞는거같다
제가 궁금한건 lim f(x) 의 좌극한 = 우극한 일때 각각 발산할때도 같다라는 표현을 써도 되는지에요 발산한다는건 상태라서 같다는 등호를 못쓰는걸로 알고있어서 저 말 자체로 좌우극한이 존재하고 같다가 되는것같아서요
좌우극한이 무한으로 발산할때 "같다" 라고 해도 되느냐? 됨. 다만 그 맥락을 조심히 생각해서 된다고 해야함.
(좌극한)=(우극한) 이라고 썼으면 그 자체로 이미 좌우극한이 존재하는거 아니냐? 만약 +- 무한으로 발산하는 경우에 "같다" 등호를 쓰지말자고 합의가 된 상황이면 그 말이 맞음. 그에 대한 교육과정상의 약속이 있는지 난 모름.
좌우극한이 무한으로 발산하는경우에 등호를 쓰지 말자는 합의는 어디까지나 합의에 불과함. "무한은 상태라서 같다고 할 수 없다" 는 유효한 근거가 아님
그럼 1/x 와 1/x^2 의 0에서의 우극한은 같다라고할수있나요?
ㅇㅇ둘다 +inf 로 발산하잖음 그 두개를 같다고 놔서 뭘 하겠다는건진 의구심이 들지만
어떻게 그 두개가 같지
f(x)가 a에서 연속이다 라고 해야하는걸(이 경우에는 거짓인거 맞음) 잘못 출제하신듯?
진짜 개ㅈ반고네
ㅈ반고 수준 ㅋㅋ - dc App