호그 수리통계학 3.1.8 풀이

[양자역학공부(vanish1771)]

Robert Vincent Hogg, Joseph Walter McKean, Allen Thornton Craig. Introduction to Mathematical Statistics, 8th edition (Pearson, 2018)

Chapter 3. Some Special Distributions 제3장. 몇몇 특수한 분포

Section 1. The Binomial and Related Distributions 제1절. 이항분포 및 그와 관련된 분포들

예제(Exercise) 8 및 해설(Solution)

3.1.8. For this exercise, the reader must have access to a statistical package that obtains the binomial districution. Hints are given for R code, but other packages can be used too.

 (a) Obtain the plot of the pmf for the b(15, 0.2) distribution. Using R, the following commands return the plot:

 x<-0:15; plot(dbinom(x,15,.2)~x)

 (b) Repeat part (a) for the binomial distributions with n = 15 and with p = 0.10, 0.20, ..., 0.90. Comment on the shapes of the pmf's as p increases. Use the following R segment:

 x<-0:15; par(mfrow=c(3,3)); p <- 1:9/10

 for(j in p){plot(dbinom(x,15,j)~x); title(paste("p=",j))}

 (c) Let Y = X/n, where X has a b(n, 0.05) distribution. Obtain the plots of the pmfs of Y for n = 10, 20, 50, 200. Comment on the plots (what do the plots seem to be converging to as n gets large?).

As n gets large, the plots seem to be converging to normal distribution.

쉽네요

It's easy, simple, straightforward, effortless, uncomplicated, undemanding, not difficult.

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분산(표준편차)의 분모가 n-1인 이유를 자유도로 설명하는건 틀렸다는걸 발견한 썰

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분산을 n-1로 나누는 이유가 자유도 때문이 아닌걸 발견한 썰

분산구할때 제곱하는 이유를 발견한 썰(편차합이 0되기 때문인게 아님. 그건 잘못된 설명이고 다른 올바른 설명을 발견)

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분산구할때 제곱하는건 편차합이 0되기 때문인게 아닌걸 발견한 썰

피타고라스 정리 배우기도 전에 발견한 썰

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피타고라스정리 배우기도전에 초등학교때 발견한 썰

배우기도 전에 미분, 테일러급수 발견한 썰

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초딩때 1+2+...+n 공식과 수학적귀납법을 발견해낸 썰

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모든건 DNA가 결정합니다

엡실론 델타 논법의 근본적 이해

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엡실론 델타 논법 쉽게 설명

상대성이론 비슷한거 생각해낸적 있었던 썰

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상대성이론 비슷한거 저도 어렸을때 스스로 생각한적 있음

0.999...=1인 이유

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0.999...=1인 이유 간결하게 설명드립니다

한의학이 비과학적이어도 상관없는 이유

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한의학이 비과학적이어도 문제없는 이유

분수를 왜 분모/분자가 아니라 분자/분모로 쓰는지 발견한 썰

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물 한방울+한방울=한방울 1+1=1이므로 수학은 틀렸다는 헛소리하는 사람 필독, 1+1=2를 증명해보라고 하는사람도 필독

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물 한방울 한방울=한방울 1 1=1이니 수학이 틀렸다는 헛소리하는분 필독

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