1/x 정적분 구간 사이에 0 껴 있으면 정적분 안 된다는데

[익명(220.124)]

1/x 적분하면 ln|x|니까 -1~1 정적분하면 ln|1|-ln|-1| 해서 0 나오는 거 아님?

어디서 놓친 거지 

[익명(220.124)]

구간 나누고 적분하는 거는 아는데 그냥 바로 ln|x|로 할 수 없는 이유가 뭐지

[익명(220.124)]

아 깨달았다. 감사감사

[Affine(algebra500)]

네말대로 ln|x| 의 미분이 1/x 라는 사실을 이용한단건 미적분학의 기본정리를 쓴다는건데, 그걸 쓰려면 닫힌구간에서 연속이어야함. 근데 0을 포함하는 어떤 구간에서도 연속이 아니지. x=0 에서 정의가 안되어있으니까

[Affine(algebra500)]

그냥 x=0 에서 함숫값이 아무거로나 정의가 되어있기만 하면 됨. 고작 유한개의 점(정확히는 측도0을 이루는 점) 에서 함숫값이 아무거로나 튄다고 정적분값이 변하진 않음

[Affine(algebra500)]

오해의 여지가 있게 말했는데, 내가 '됨' 이라고 한건 정적분값이 유일하게 정해진다는 뜻이지 미적분학의 기본정리를 쓸 수 있다는 말은 아님

[익명(220.124)]

아 깨달음 ㄱㅅㄱㅅ