이거 문제 어케품?

[익명(117.111)]

그림과 같은 사각형 ABCD에서 선분 AC, 선분 BD의 교점 을 0라 하자. 두 삼각형 OAB, OCD의 넓이가 각각 9, 16일 때, 사각형 ABCD의 넓이의 최솟값을 구하시오.

미미미누 길수챌 일산편에 나오는 문제임

[수갤러 1(119.202)]

AOD넓이를 x, BOC넓이를 y라고 하면 25+x+y의 최소값을 구하는 문제니까 결국 x+y의 최소값을 구하면 되고, BO:OD = 9:x = y:16에서 xy=144이니까 x+y >= 24(산술-기하 평균 부등식, 등호는 x=y=12일때)에서 25+x+y의 최소값은 49가 나오지