이게 왜 f(x+p)인가요?

[익명(61.255)]

원래함수를 p만큼 x축으로 이동시킨게 원래함수+q이라면 f(x+p)가 아니라 f(x-p)아닌가요??

[나트륨찡(natriummi)]

예시로 x,p=1,1인 걸 생각해봐 f(1+1)=f(1)+q 잖아 f(2)=f(1)+q...... f(1)인 걸로 f(2)를 알고 싶으면 f(x+p)가 맞지 원래 평행이동은 f(x-p)인데 이건 다르네

[나트륨찡(natriummi)]

f(x)=f(x-p)+q가 너가 원하는 거임

[나트륨찡(natriummi)]

원래 식을 f(x,y)=0이라 두고 평행이동된 새로운 식을 x,y로 표현하여 f_(x,y)=0으로 표현했을 때 f(x-p,y-q)=0이 평행이동된 식이고 f_(x,y)=f(x-p,y-q)라고 했을 때 x,y만 남기고 표현한 식은 내부적으로 저렇게 x-p처럼 마이너스부호가 붙기 때문임 따라서 어떨 땐 x-p고 어떨 떈 x+p가 되는지는 이렇게 통합적으로 해석이 가능함

[익명(61.255)]

답변 감사합니다

[나트륨찡(natriummi)]

그리고 f(x)=f(x-p)+q를 q라는 상수 없는 주기함수로 만들고 싶으면 양 변에 tx를 더하면 f(x)+tx=f(x-p)+t(x-p)+tp+q가 되고 tp+q를 0으로 만들면 t=-q/p인 값이라 할 때 f(x)-(q/p)x=f(x-p)-(q/p)(x-p)가 되어 f(x)-(q/p)x=g(x)라 두면 g(x)=g(x-p)가 되어 상수 더함 없는 주기함수로 만들 수 있음 여기서 (q/p)x는 그래프를 x가 p 증가할 때 y가 q 증가하는 사선으로 가로지르는 직선이라고 보면 됨 그걸 빼줌으로서 사선을 수평선으로 맞춰줌

[ㄷㄷㄷ(223.39)]

책이름 먼데 - dc App

[익명(61.255)]

2025 뉴런입니다

[수갤러 1(118.235)]

f(x)를 x축 방향으로 p만큼 평행이동한 함수가 f(x-p)인 것과 함수의 특징을 표현하는 항등식이랑 헷갈리는 듯

[수갤러 2(118.235)]

1.책 내용은 주기성을 갖는 특수한 함수를 표현하는 항등식에 관한 내용이고(시험에서 이런 류의 항등식이 단서로 주어지면 어떤 함순지 알아보라는 것) 2.일반적인 함수 f(x)를 x축 방향으로 평행이동한 것은 f(x-p)라는 새로운 함수라는 것//1,2구분해서 생각

[익명(61.255)]

답변 감사합니다

[수갤러 3(1.211)]

상관없어. f(x-p)=f(x)라고 해보자. 항등식이니 x대신에 x+p를 대입해보자. 그러면 똑같이 f(x)=f(x+p)가 돼. 대신에 f(x-p)=f(x)+q는 달라. x대신에 x+p를 대입하면 f(x)=f(x+p)+q 우하향 그래프야 - dc App