먼저 왼쪽의 조건을 만족하는 이등변 삼각형이 있다고 하자
즉, 선분AB=선분AC, 선분AE=선분BE, 선분BC=선분CD
각 3a+2b=a+3b=180도
2a=b, a=pi/7
점 C를 원점으로하고 반지름이 선분BC인 원을 그린다(오른쪽 그림)
선분ED를 연장한 직선이 반원과 만나는 점을 F
선분EB와 반원이 만나는 점을 H라하자
각 BHG는 직각이므로 EF//HG
평행한 직선이 원을 지나므로 호HD=호FG
호HD에서 점B의 원주각은 처음 조건상 a
호FG에서 점B의 원주각도 a이다
각 HBG는 3a이므로 각 DBF=a
호HD=DF=FG
점E는 AB의 중점이므로 선분BC의 중점과 이루는 삼각형은 처음삼각형과 닮음이고 이등변삼각형이다
따라서 원래 문제조건을 모두 만족하며
X=a=pi/7이다
선분 EG와 OB를 연장하는 게 핵심 아이디어였군
게이 서울과고 나왔다는 게이임?