직관적으로 생각해봤을때 아무리봐도 수능과정 내의 함수들에선 존재 불가능할거 같은데

막상 증명해보려고 하니까 엄두가 안나요 ㅠㅠ,,,, 도와주세요 ㅠㅠ


연속함수이며 다항함수가 아닌 어떤 함수를 f(x)라고 하자.


g(x)=f(x-p)+q와 같이 x축방향으로 p만큼, y축방향으로 q만큼 평행 이동했을때, 

g(x)-f(x)=h(x) (단, h(x)는 1차 이상인 다항함수)를 만족하는 f(x)가 존재 가능한가?


질문 요약 : 다항함수가 아니고 연속인 원함수를 평행이동했을때, 그 함수와 원함수를 합or차 했을때 1차 이상의 다항함수가 나오는 원함수가 존재하는가?