30먹고 선대다시배우는데



2차원 열벡터공간에

2차원 열벡터를 정사영하는데

어떻게 3차원 해벡터가 나오는지

2차원에 2차원을 정사영하면 2차원이 나와야지

아무투 새벽 4시까지 챗gpt와 대화했는데

정사영된 벡터는 사영할 공간의 기저의 조합숫자쌍이고

그 차원은 그 공간의 기저 개수를 따른다는걸 깨달음

2차원벡터를 기저1개인 직선공간에 사영시 결과가

그 두개 내적인 스칼라가 나오는건 기하학적으로 이해되는데

2차원벡터를 기저3개인 평면공간에 사영시 3차원벡터가

나온다는건 2차원벡터와 각 기저의 내적 3개가 이루는 사영 벡터

라는 추상적인 이해는 되는데 기하학적으로는 

그 프로젝션 장면이 상상이 안되지

결국 선형대수는 기하 70% 와 추상개념 30% 인듯하다

기하가 유옹하지만. 모든 걸 기하에 기대면 막힌다