예를 들어 lim[x->1](x²)=1임을 증명할 때

L=1로 놓으면 0 < |x-1| < δ => |x²-1| < ε

0 < |x-1| < 1일 때 |x+1| < 3이므로

|x²-1| = |x-1|ㆍ|x+1| < 3|x-3| ≤ ε

...

뭐 이런 식으로 증명을 하던데

|x-1|ㆍ|x+1| < ε < 3|x-3|일 수는 없는 건가요?