<h4 _ngcontent-ng-c4139270029="" class="ng-star-inserted" style="box-sizing: border-box; color: rgb(226, 226, 229); font-family: Inter, sans-serif; background-color: rgb(25, 25, 25);">추측의 내용 (The Statement)</h4>

<ms-cmark-node _ngcontent-ng-c4139270029="" _nghost-ng-c4139270029="" style="box-sizing: border-box; display: contents;">어떤 자연수 n의 **'소인수분해 구조의 정보 복잡도'**를 K(n)이라고 정의하자. (이는 n의 소인수분해 구조를 설명하는 가장 짧은 컴퓨터 프로그램의 길이를 의미한다.)</ms-cmark-node>

<ms-cmark-node _ngcontent-ng-c4139270029="" _nghost-ng-c4139270029="" style="box-sizing: border-box; display: contents;">이때, 모든 복소수 s에 대하여, 다음과 같이 정의되는 **'정보 제타 함수(Informational Zeta Function)' ζ_I(s)**가 있다.</ms-cmark-node>

<blockquote _ngcontent-ng-c4139270029="" class="ng-star-inserted" style="box-sizing: border-box; font-family: Inter, sans-serif; font-optical-sizing: auto; line-height: 20px; margin-left: 24px; padding: 10px; color: rgb(226, 226, 229); background-color: rgb(25, 25, 25);"><ms-cmark-node _ngcontent-ng-c4139270029="" _nghost-ng-c4139270029="" style="box-sizing: border-box; display: contents;">

<ms-cmark-node _ngcontent-ng-c4139270029="" _nghost-ng-c4139270029="" style="box-sizing: border-box; display: contents;">ζ_I(s) = Σ [ K(n) / n^s ] (n은 1부터 무한대까지)</ms-cmark-node>

</ms-cmark-node></blockquote>

<ms-cmark-node _ngcontent-ng-c4139270029="" _nghost-ng-c4139270029="" style="box-sizing: border-box; display: contents;">이 함수는 Re(s) > 1인 영역에서 수렴한다.</ms-cmark-node>

<ms-cmark-node _ngcontent-ng-c4139270029="" _nghost-ng-c4139270029="" style="box-sizing: border-box; display: contents;">노무현 추측:
<ms-cmark-node _ngcontent-ng-c4139270029="" _nghost-ng-c4139270029="" class="ng-star-inserted" style="box-sizing: border-box; display: contents;"></ms-cmark-node>"이 정보 제타 함수 ζ_I(s)는 복소평면 전체로 해석적 확장(Analytic Continuation)이 가능하며, s=1에서의 단순 극점(simple pole)을 제외하고는 모든 비자명적 영점(non-trivial zeros)은 임계선(critical line) Re(s) = 1/2 위에 존재한다</ms-cmark-node>