근데 몬티홀문제 결국 최종선택 장에서는 1/2아님?

[토토로뱃살(sample5496)]

처음 선택이랑 한쪽문 열었을때랑

상황이 다른데 어떻게 일률계산으로 1/3  2/3이 되는거지

한쪽문 보여주고 선택하는 시점에선 반반이 되는거 아닌가

[ALTa(tladud123)]

사회자가 염소가 있는 문을 공개하든 공개하지 않든 간에, 네가 처음 선택을 바꾸지 않는다면, 그 문 뒤에 차가 있을 확률은 1/3이지 이건 변할 수가 없음

[토토로뱃살(sample5496)]

사회자가 꽝 하나를 공개했으면 표본을 세개가 아니라 두개로 잡아야 맞는 확률 아님? 공개하고 난 뒤의 선택이잖아

[ALTa(tladud123)]

@토토로뱃살 자 다음과 같은 상황들을 생각해 보아요 1. 선택하고 아무 변화없이 그대로 결과를 확인 2. 선택하고, 남은 문 중 꽝 하나를 사회자가 공개 (그렇다고 네가 선택지를 바꿀 기회가 주어지진 않음) 3. 선택하고, 남은 문 중 꽝 하나가 공개되었지만, 선택지를 바꾸지 않고 그대로 진행 4. 선택하고, 사회자가 꽝 하나를 공개하려고 하자 네가 눈감고 귀막아서 정보를 못 들었음

[익명(182.227)]

@토토로뱃살 그럼 복권 샀을때 답을 아는 사회자가 네걸 본 후 일부러 네 거 제외 모든 오답번호를 전부공개하면 네 당첨확률이 50퍼가됨?

[ALTa(tladud123)]

@ㅇㅇ(182.227) 사회자가 뭘 하든 네 확률이 변하지 않는다 (X) - 어떤 경우에 따라서는 확률이 바뀔 수도 있다 예를 들어 네가 고른 문 외에 나머지 문 2개를 다 열었고 거기에 자동차가 없었다 = 그럼 내가 고른 문에서 자동차가 나올 확률은 100%지 다른 예시로 사회자가 내가 고르지 않은 문 하나를 열어서 거기에 자동차가 있는걸 보여줌 = 내 문에서 자동차가 나올 확률은 0%지

[ALTa(tladud123)]

@ㅇㅇ(182.227) 몬티 홀 문제의 경우(그리고 내가 위에서 적은 모든 경우)는 확률(내가 고른 문이 당첨일 확률=1/3)이 바뀌지 않음 이는 사회자가 '두 문 중 확실히 꽝인 문'을 '하나만' 제거해줬기 때문임 사회자가 '우연히' 문을 열었는데 그게 꽝인 문이었을 경우는 내가 고른 문이 당첨일 확률은 50%가 됨

[ALTa(tladud123)]

@ㅇㅇ(182.227) 괄호친게 내가 고른 문 (O) X X (X) O X (X) X O 에서, 사회자가 확실히 꽝인 문을 선택지에서 제거해버린다면 (O) X (X) O (X) O 가 되니까 내가 당첨일 확률은 여전히 1/3이고

[ALTa(tladud123)]

@ㅇㅇ(182.227) 사회자가 임의로 문을 여는 경우-대괄호로 표시-는 (O) X [X] (X) O [X] (X) X [O] 이렇게 3가지가 있는데, 여기서 사회자가 제거한게 꽝인 문이어야 하므로(조건부 확률), 마지막 경우는 해당이 안 됨

[ALTa(tladud123)]

@ㅇㅇ(182.227) 따라서 (O) X (X) O 의 두 가지 경우밖에 없고, 이 경우 내가 당첨될 확률은 50%지

[수갤러 1(118.235)]

만약에 안바꾼다면, 그건 공개하기 전 선택이잖아 그리고 너말대로 남은 문은 두개니까 나머지 문은 자동으로 2/3 - dc App