[1번] 난이도 ★★★★☆

0<θ<π/4인 실수 θ에 대하여 방정식 x²+sin²x=4cos²θ의 실근을

x=α라 하자.

좌표평면 위의 점 (α, sinα)가 x축의 양의방향과 이루는 각이 θ일 때

α/θ의 값을 구하시오.


[2번] 난이도 ★★★☆☆

정의역이 (-π, π)인 함수 f(x)=sin(x/2)의 역함수를 y=g(x)라 하자.

함수 h(x)=cos{g(x)}에 대하여

h(-1/3) + h(-1/2) + h(1/2) + h(1/3) = q/p이다.

p+q의 값을 구하시오.

(단, p와 q는 서로소인 자연수이다.)


[3번] 난이도 ★★☆☆☆

y축 위의 점 P에 대하여

점 P를 중심으로 하는 원 C가 y=x²과 서로 두 점에서 접하기 위한 필요조건은 r > p 이다.

p의 최댓값을 M이라 할 때, 100M의 값은?

(단, r은 원 C의 반지름의 길이이다.)


2번 3번은 지피티가 다 풀었는데 1번은 못풀었음.

1번 도전해보셈 ㄱㄱ