0.9999.... 가 1인 이유

[익명(14.33)]

0.9999...를 X로 정의하자.

10X=9.999.... 10X에서 X를 빼면 9다.

그렇다면 9X=9라고 할 수 있다.

9X=9라고 한다면 X는 1이 되어야한다.

즉 X=1이다.

내가 읽던 책에서 어제 배운거임. 이거 맞겠지? 

[서해공무원(walking0314)]

네그런듯

[익명(121.165)]

다른방법이 있긴함. 0.99999...는 lim n->무한 1-(0.1)^n인데 대충 m이라고 하자. 모든 양수p에 대해 |어떤수-q|<p라면 어떤수는 q임. 즉 |m-1|=|(0.1)^n|이고 n이 -logp보다 클때 항상 p보다 작으니까 m은 1임. 어떤 양수 p를 제시해도 |m-1|은 항상 p보다 작은거임.