유리함수 질문좀요

[익명(110.15)]

y=-(k^2/x+k)+k의 형태를 그래프로 그려보니까 k에 어떤 값을 넣어도 0을 지나는데 이게 x에 0을 넣으면 y=0이 되어서 그런건가요

[익명(1.227)]

맞아요. 교육과정을 좀 넘어서는 답변을 해주자면, x =/= -k 라는 가정을 하고 (분모가 0이 되면 안되니까요) y - k = -(k^2/x+k) (y-k)(x+k) = - k^2 xy-kx+ky = 0 k(-x+y)+xy = 0 에서 k의 값에 관계없이 식이 성립하려면 -x+y=0, xy=0 이라 x=y=0 이면 됩니다. 그리고 처음 가정에 의해서 k=0이면 안되구요.

[수갤러 1(124.194)]

선행이고 자시고 간에 y값이 결국 f(x)값(함숫값)이랑 같은거고 그래프는 (x, y) 즉 (x, f(x))를 x값이 모든 실수일때에 다 표시하는거임. 그러니까 (0, 0)을 지난다는건 f(0)=0이라는 소리고 그대로 식에다가 x값에 0 넣으면 y=f(x)=-k+k=0이여서 무조건 (0, 0) 지나는거임.