소수가 무한개인거 일반화임

[서해공무원(walking0314)]

R이 정역, R의 유닛이 유한개, R의 맥시멀아이디얼이 유한개면 R의 원소가 유한개임

증명:

https://ysharifi.wordpress.com/2022/09/08/infinite-commutative-domains-with-only-finitely-many-units/

Infinite commutative domains with only finitely many units

[익명(118.216)]

정역과 정수Z 는 다른거임. 정수Z는 정역이지만, 정역이라고 정수Z인건 아님. 정수Z보다 더 넓고 일반화된 개념이 정역임. 따라서 정역의 개수가 유한하다고 해서 정수Z의 개수가 유한하다는 건 논리적 오류임. 정역은 정수Z 이외에 Z_n (n=소수)인 경우도 정역임. 정역이면서 원소의 개수가 유한한 건 정수Z는 포함이 안됨. Z_n (n=소수) 인 경우만 전제조건이 만족하고, n이 소수인 경우 Z_n은 체가 되기 때문에 아이디얼도 유한개가 되는거임.

[서해공무원(walking0314)]

저거랑 동치인게 [R이 정역, R의 유닛이 유한개, R의 원소가 무한개면] R의 맥시멀아이디얼이 무한개라는 거잖아. Z가 괄호 안의 가정 다 만족하잖아. 그니까 일반화라고 ㅂㅅ아

[ㅇ ㅇ(118.216)]

에휴 ㅅ발 뭔 얘기인지도 모르겠지? 그냥 깝치지말고 수능이나 잘 봐라.