어떤 함수(f)의 입력값 원소 순환(12345...)=t하고 함수의 출력값 순환(f(1)f(2)f(3)...)=T을 생각하면
먼저 입력값 순환을 실행하고 f를 실행하거나
f를 실행하고 출력값 순환을 실행한게 같아져서
Tf=ft인 관계가됨...
어떤 함수(f)의 입력값 원소 순환(12345...)=t하고 함수의 출력값 순환(f(1)f(2)f(3)...)=T을 생각하면
먼저 입력값 순환을 실행하고 f를 실행하거나
f를 실행하고 출력값 순환을 실행한게 같아져서
Tf=ft인 관계가됨...
전단사의 조건이 붙지 않남
맞음, 나는 이 공식 처음볼때 왜 성립하는지 잘 이해가 안갔는데.. 이렇게 함수 입출력으로 생각해서 이해했음
난 그거 어떠한 순환구조든 결국 순서규칙을 바꿔서 재나열 할 수 있다는걸로 이해했음 생각해보면 너무 당연하면서도 또 신기하고 재밌기도해
대충 맞음. 그래서 동형사상이 나오는 거고, 동형사상은 너가 생각했던것 처럼 실제로 함수가 정의됨. 군 G와 S가 연산이 달라도, f: G ㅡ> S 에서의 동형사상 f가 존재하면 그 군은 동형이다(즉, 구조적으로 동일해서 군으로서 같다)라는 게 정의고, 더 나아가 환, 체에서도 성립됨. 실수체 R에서 복소원소 i만 추가되어도
@ㅇㅇ(118.216) f: R(i) ㅡ> C(복소체) 인 동형사상 f가 존재하게 되서 R(i)와 C는 동형이 되고 C는 R에서 i를 추가한, R의 확대체라고 하는 거임. 나중에 더 재밌어짐.
@ㅇㅇ(118.216) 뭔가 옛날에 추상대수학인지 선대인지에서 배웠던거 같은 느낌이...
@ㅇㅇ(1.227) 맞아. 아마도 추상대수학일 듯. 선대에서는 벡터공간에서 체가 잠깐 언급됨. 현대대수 끝까지 배우고 나면 다른 과목들이 새롭게 느껴짐. 갈루아가 얼마나 미친놈이고 대단한놈인지 알게됨.