3개의 선택지가 있음
하나 고르면 선택한 확률군의 총 확률은 3분에 1
당연히 선택하지 않은 확률군의 총 확률은 3분에 2
흔히 알고있는 고른건 3분에1 바꾼건 3분에2
라는 결론이나옴 ㅇㅇ
근데 왜 씨발 2분에 1이 나올까?
'확률의 상대성이론' 때문임 ㅇㅇ
이걸 이해시키기 위해 모형을 하나 만들어주겠음
몬티홀 문제에 참여하는새끼가 2명이 있다치자
한놈은 선택지 3개일때 고름 3분에 1이랑 3분에 2
한놈은 선택지 하나 공개하고나서 2개되고나서 등장함
아무런 정보 없는상태로 시작 ㅇㅇ 얘한텐 둘다 2분에 1임
2명이라 이해가 어렵지? 당연한것같고 ㅇㅇ
그럼 1명으로 다시 줄여보자
선택지 3개일때 하나 고름 ㅇㅇ
하나 공개함 ㅇㅇ 근데 이새끼는 선택지가 2개가 남았기때문에
뭘 고르건 확률이 2분에1로 같다고 생각함 ㅇㅇ
즉 아무런 정보 없는새끼랑 동급이 되어버림 ㅇㅇ
이 경우 둘다 2분에 1이라서 아무거나 쳐고르면 2분에 1이 되어버림 ㅇㅇ
기계적 확률로 공개하면 3분에 2가 된다고? 알고리즘 돌려보면 3분에 2가 나온다고?
사실 그거때문에 이 개념을 이해하기가 힘든거임 ㅇㅇ
그것도 그 관점에서 설명해줌 ㅇㅇ
그런식으로 따지면 기계적 확률로 1과 0 이고 알고리즘 돌리면 1과 0이다
답을 알고있는 사회자의 입장에서말이지 ㅇㅇ
즉 3분에 2인걸 아는새끼 입장에서는 고른건 3분에1 바꾸면 3분에 2임
2개일때 시작했거나 = 3개일때부터 시작했으나 그 정보가 아무런 의미가없거나(2분에 1이라고 믿어서) 일경우 둘다 2분에 1
이해를 돕기위해 사회자 입장에서는 답은 1 아닌건 0 ㅇㅇ
이렇게 되는 이유는 확률이 절대적인게 아니라 상대적이기 때문 ㅇㅇ
가상의 절대신을 만들어서 절대신의 관점에서 보면(대부분의 확률이 이런식으로 메겨진다 ㅇㅇ 니가 배운 확률 다 확률의 절대론적 관점임)
3분에2가 답일텐데 ㅇㅇ 사실 거기서 더 나가서 존나 절대신이 다알고있으면 1과 0이 되어버리는거 ㅇㅇ
근데 존나 모르면 2분에1 이 될수있다는거임 ㅇㅇ
각 관점이나 믿음에 따라서 확률이 달라질수 있다는거고 이게 내가 중1 때 만든 확률의 상대성이론이다
이걸로 서울대나왔다는 수학선생이랑 쳐싸우다가 둘이 나란히 손잡고 학원에서 잘림 ㅇㅇ
다른 수학학원가서 똑같은짓했는데 내가 재미로 두 선택지가 확률이 같아야하는데 한개는 3분에2 이고 한개는 2분에 1이니
3분에2=2분에1에 양변 6곱하면 3=2 고 선택지 갯수를 다르게하면 '모든 수는 같다' 라는 결론이 나오지않냐?
라고 했다가 직관적으로 그게 말이 안된다면서 혼났던 기억도남 ㅇㅇ 누가 그게 말이 안되는걸 모름?
보셈 너한테 선택지 2개가있어 뭘고르건 확률은 2분에 1씩이지?
근데 선택지 3개부터 출발했다쳐도 니가 그 정보를 3분에 2로 해석하지못하고 2분에 1로 해석해서
둘중 뭐가골라도 같다고 느끼고 고르면 2분에 1이 될수있다는거임 ㅇㅇ
왜냐면 2개일때 고른새끼 = 3개일때 골랐지만 2개가 되고나서 그 정보가 의미가없는새끼
이 등식이 성립하니까 ㅇㅇ 근데뭐 기계적확률 알고리즘 프로그램돌렸는데 3분에 2였다!!! 라는 반박이 계속 하고싶으면
사실 기계적확률 알고리즘으로가면 걍 1과 0이라는거임 ㅇㅇ 모든정보 다아는새끼한텐 1과 0
3개보고 3분에2 아는새끼한텐 3분에2 그정보 의미없는새끼(2개일때 시작이랑 동급)한텐 2분에1 ㅇㅇ
원래 존나 간단하게 씨부리고 이해하건말건 걍 넘어가는게 내스타일인데
최대한 이해쉽게 설명해줬다 ㅇㅇ 많이 배려해준거임
중1때 이걸로 선생들 놀려먹다가 나란히 손잡고 학원도잘리고 혼나기도하고 ㅇㅇ 뭐 재밌는추억이었음
지금은 이딴거 의미도없을만큼 개쩌는거 잔뜩가지고있어서 말그대로 추억이긴하네 ㅇㅇ
대충 '확률의 상대성이론' 이라고 이해해라 ㅇㅇ 사실 이론이 아니라 법칙이긴함
니가배운 모든확률이 절대론이겠지만 사실 확률이란건 다 상대적인거라
관점에따라 3분에2도되고 2분에1도되며 3분에2라고 말하고싶다면 사회자입장에서 1이랑 0이라는것도 이해해야함 ㅇㅇ
이해안가는부분있으면 댓글 ㄱㄱ 목욕하고와서 설명해줌
나도 늙으니까 진짜 배려심많아졌네... 같은말 존나반복하면서 존나길게썼다 ㄷㄷ;; 진짜 존나자비롭다 나란사람...
이해안가는거있으면 설명해줄게... 예전같았으면 걍 반응보고 즐겼을건데 나도 철들었음 ㅇㅇ
중1때만든 이딴거말고 존나 개쩌는거 이해하고싶으면 이거부터 이해하고 해석해보셈 ㅇㅇ 말잘하면 더쩌는거 수백가지정도 알려줄수있음
아 '확률군' 이라고 적은게 뭐냐면 저거 만들다가 겸사겸사 만든 군확률이라는거임 ㅇㅇ 선택지 3개일땐 존나 의미없지만 선택지가 100개면 선택한 군 100분에 1 안한군 100분에 99고 가령 안한군중에 7개의 선택지를 공개하면 확률이 어떻게되는가? 하면 기존의 증명법으로는 알수가없잖아 ㅇㅇ 그럴때 선택안한군 100분에 99 중에서 7개를 터뜨리면 그 7개는 나머지 92개와 같은군이라서 확률이 균일하게 나눠서 이전된다 ㅇㅇ 이런걸 직관적으로 알려주기위해서 만든게 군확률임
몬티홀 문제는 그냥 참가자 1명이고 참가자 1명의 입장만 보는 거임. 그리고 그 결과가 바꾸면 2/3로 유리하다임. 새 참가자의 입장이니 사회자의 입장이니 따질 이유가 전혀없음
그리고 확률 적은건 '3분의 1' 이렇게지 '3분에 1'이라고 적는게 아님
새 참가자의 입장이니 사회자의 입장이니 내가 따지고싶어서 따진게아니라 참가자 1명의 입장으로만 이해시키려고하니 이해를 못해서 이해하기 쉽게 설명해준거임 ㅇㅇ 새 참가자 입장이나 사회자 입장 없이 그냥 순수하게 참가자 1명이 3분에 2인걸 안다 or 2분에 1이라고 믿는다로 사람들이 직관적으로 이해하는게 가능하면 있는 그대로 말해줬지 ㅇㅇ 이해를 돕기위한 모형이라는거 그리고 3분의 1이고 3분에 1이고 알빠노 알아들으면됐지
뭔말인지 전혀 이해못하고 맞춤법 따지듯이 지적하는거보니 훌륭한 수학자구나
비꼬는거아님 ㅇㅇ 진짜 훌륭한 수학자임 ㅇㅇ 사실 너말고 저명한 학자 데려와도 너처럼 얘기할거임 ㅇㅇ
@쿠로세이더 따지기 싫다면서 굳이 사람들 읽을때 '얜 왜 헛소리하냐' 싶을 딴소리를 가져와서 따지는게 문제라는거임. 내가 그냥 문답식으로 물을테니까 답해보셈 문이 10개가 있어. 그 뒤에 차가 하나있어. 너는 눈감고 1개를 걍 찍어서 골라 나(사회자)는 눈을 뜨고서 문을 열어보면서 1개를 골라 (나는 차가 남아있으면 무조건 차를 고름) 네가 차를 얻을 확률과 내가 차를 고를 확률 뭐가 더 높아보임? 당연히 내가 차를 고를 확률이 높지. 근데 네 입장에서 '이건 똑같이 1/2로 공평해'라고 말할거임? 어떻게 해석하면 그리말할수있음? 아니면 10개면 내가 유리하지만 3개면 1/2이라고 말할거임?
사회자가 눈을 뜨고서 문을 열어본다는 정보가 없으면 누가 더 확률이 높은지 모른다는거임 ㅇㅇ 그 정보가 있으니까 사회자가 더 확률이 높다는걸 알수있는거고 아니면 그 정보가 있지만 그 정보를 올바르게 해석을 못해서 결과적으로 정보가 없는거랑 같다면 누가 더 확률이 높은지 알수가없음 ㅇㅇ 이말을 이해하는게 본문을 이해하는것보다 더 힘들테니 그냥 본문 이해하려고 노력해봐라... 일단 옳다고 생각하고 이해하려고 노력하면 너라도 이해할수 있을지도 모르지
@쿠로세이더 그 정보가 이미 문제에 분명하게 언급되어있는데 '왜 사회자가 눈을 뜨고서 문을 열어본다는 정보가 없으면 누가 더 확률이 높은지 모른다는거임 ' 같은 소리를 함?
@쿠로세이더 '사회자는 정답을 알고 있다' 이게 몬티홀 문제의 핵심 전제임 이걸 전제로 문제 풀지 않는 경우는 네말이 맞음 근데 이게 전제라고 무조건 이게 전제고 이거 빼먹고 설명한 몬티홀 문제는 몬티홀문제가아님
사회자가 차를 고를 확률이 더 높다는걸 알수있는건 사회자가 눈을 뜨고서 문을 열어보면서 고른다는 그 정보가 있고 그 정보를 올바르게 해석했기 때문이라는거 ㅇㅇ 즉 확률이란 그걸 관측하고 이해하는 주체가 있어야 성립되는거임 존재하지 않는 가상의 절대신이 그 확률을 보증해주는게 아니라 ㅇㅇ 3분에 2 라고 할수있는건 그렇게 해석할수있는 정보가 있고 그걸 올바르게 해석했기때문이고 2분에 1이 되는건 정보가 없거나 올바르게 해석하지 못했기때문임 ㅇㅇ 근데 본문이해못했으면 이말은 더더욱 이해할수가없고 그냥 본문읽어라... 존심부리지말고 평생 이해하기싫으면 하지말던가 난 기회를줬음
사회자가 정답을 알고있어도 고르는사람이 모르면 의미가없다는거 ㅇㅇ 그럼 니가 말하는 3분에 2는 누구 관점에서의 확률임? 사회자 입장에서는 3분에 2랑 3분에 1이 아니라 1이랑 0임 ㅇㅇ 사회자가 알건 모르건 고르는사람이 모르면 그사람한텐 2분에 1이 된다는거 ㅇㅇ 본문을 이해못했으면 이말을 이해할수 있을리가 없고 그냥 넌 안되나보다
정보가 문제에 언급되어있어도 고르는사람이 그 정보를 올바르게 해석할수있는지의 여부가 중요하다는거임 ㅇㅇ 2분에 1이라고 믿고 랜덤하게 고르는새끼한테 그 정보가 무슨의미가 있음? 애초에 정보없이 1개 공개하고 처음부터 2개일때부터 고르는새끼랑 아무런 차이가없어서 2분에 1이 될수있다는거 ㅇㅇ
@쿠로세이더 아니 수학문제인데 그 사람이 멍청한거까지 왜 고려하는건데? 복권 당첨여부따질때 그 사람이 '아 난 당첨 아니면 꽝이니까 50퍼 확률로 당첨이야' 이렇게 생각하고 있으면 그거도 고려해줘야함?
@인간 참가자가 생각이 있고 확률을 따진다면 '내가 문을 바꾸면 2/3로 유리해진다' 라는 결론이 나오는 건데 '참가자가 거기까지 생각못할거같은데? 그럼 1/2도 말 되는거 아님?' 이게 지금 뭐임 수학문제를 누가 이따구로 풀음
몬티홀 문제가 수학문제임? 실제 자연계에서 어떤 확률이 작용하는지 알려줬더니 수학문제 이러고있네 ㅋㅋ 너도 수학이 진리의 학문이자 우주의 언어라고 생각하냐? 수학에서 수학문제라고 약속하면 수학체계에서 모든 자연의 진리가 술술 다 풀림? 몬티홀 문제의 실제 확률이 3분에2와 2분에1이 공존해도 수학에서 수학문제로 그런건 고려하지않고 수학적확률로 3분에2다 라고 약속하면 그렇게 믿을거임? 수학에서 늘 하듯이 공리로 만들어서 믿고 따를거? 애초에 현실에서 있는 확률문제를 수학적으로 풀어보고자 한건데 수학체계안에 집어넣으려고하네 난 충분히 니가 이해할수있게 말해줬고 이해하지 않기위해서 발악한건 너임 ㅇㅇ 넌 자격이없다 포기해라
참가자가 생각이있고 확률을따지면 3분에2가 맞고 참가자가 개빡대가리면 2분에1이 될수있음 ㅇㅇ 근데 수학적으로 말이 안된다고? 그럼 자연계의 확률이 잘못된거임? 아니면 수학이 잘못된거임? 당연히 수학은 진리니까 자연계가 잘못된거겠지? ㄷㄷ슨
수학이란 이해안가는걸 약속해서 공리라고하고 자연계를 수학으로 해석하려다가 잘못되면 자연계가 틀렸고 수학이 옳다고 주장하는 학문이니까 ㅇㅇ 가서 26차원 초끈이론이나 연구하러가라
이제 자연계의 확률이랑도 기싸움하는 수학계 ㄷㄷ 지린다
@쿠로세이더 뭔 시발 내가 동전 2개 던졋는데 앞면만 다나올 확률은? 이라는 문제에 이거 수학문제는 아니네 바람부는거도 따져보자 땅이 평평한지도 따져보자 앞면이둥근 형태일지도 몰라 이딴 소리 하고 있는거잖아
@인간 오히려 수학이 동전던지기 문제에 앞뒷면이 2분에 1이라고 약속하는 학문인거임 ㅇㅇ 실제로 동전을 100무량대수번 던졌는데 2분에1이 안나오면 수학계는 약속이 틀렸다고 하지않고 수학계는 옳았지만 자연계가 틀렸다고 하는거고 ㅇㅇ 물론 지금까지의 모든대화를 이해못한 니가 이말을 들으면 내가 억지부리며 개소리를 하고있다고 느끼겠지 ㅇㅇ 어쩔수없음 너정도면 수학하기엔 좋은머리임 수학열심히해라 잘할것같음 약속으로 이루어진 모래성체계에 의심하나 품지않고 평생 연구하면서 무언가 잘못되었다는걸 느끼지못한다면 정말 천직이지
@쿠로세이더 그러니까 몬티홀문제도 수학문제로 보고 풀자는게 약속인거고 '당신'이 참가자인 입장에서 확률을 구하라 는게 문제인건데 " 여기서 '당신'을 빡대가리로 생각해놓고 그런 가능성도 고려해보자. 이건 수학문제라고 언급안했으니까 이래도 됨 " 하면 시발 그러면 동전2개는 수학문제고, 딱지 2개 던지는건 수학문제로 보자는 약속없었으니까 언어학적으로 풀거냐
@인간 대체 몬티홀문제를 수학문제로 보고 풀자는 약속을 누가했음? 몬티홀 문제의 확률을 구하기위해서 수학적으로 접근한거 아님? 그리고 설령 수학문제로 풀자고 약속했다고 치자 ㅇㅇ 그럼 현실 확률이랑 다르고 실제랑 다른데 수학계에서 '절대적 확률이란걸 가정하고 절대적 확률론으로 접근하자 가상의 절대신이 모든변수를 통제하고있어서 3분에2임' 이라고 하면 3분에2인거? 대체 누구 기준으로 3분에 2임? 사회자입장에선 1이랑 0이고 참가자가 2분에1이라고 믿는새끼면 3분에2라고 볼수있는 관점이 절대신밖에없는데? 그게혹시 수학과 약속의 신은 아니겠지? 아니씨발 자연계에서 어떤확률이 나타날지를 알기위해서 수학이라는 도구를쓰는건데 수학이라는 도구로 풀어야하니 절대적인 관점을 만들어서 3분에2로하자 이게 말임? ㅋㅋ
@인간 사실근데 나만없으면 그래도 되긴해 ㅇㅇ 나말고 이런 씹소리하는사람 전세계에 누가있겠음? 대부분 수학적으로 3분에2다 ㅇㅇ 하면 오 ㅇㅇ 수학이니까 그게맞지 ㅇㅇ 하겠지 ㅇㅇ 근데어캄... 절대적 확률론이 씹소리라는걸 난 중1때 알아버렸는데... 가상의 절대신을 가정하지 않으면 3분에2라는 확률은 나올수가없음... 그게되려면 고르는사람이 3분에2라는걸 알고있어야함...
@쿠로세이더 그냥 '확률을 구해보자' 하면 수학적 확률을 푸는 문제에요 나중에 '이거 사실 넌센스퀴즈였음' 할 거 아닌이상 수학문제로 풀어야하고 문제제출자도 수학문제로서의 답을 내야하는거야 그게 약속인거라고
@인간 내 주장 : 수학적 확률체계 자체가 잘못되었다 // 니 반박 : 수학적으로 그렇게 약속했다고!!! // 너의 논리는 대부분의 수학자들과 거의 동급임 ㅇㅇ 솔직히 저명한 석학이라고 해도 믿을정도 ㅇㅇ 몬티홀 문제의 확률을 논리적으로 알려줬더니 '수학적 확률' 로 해라!(확률의 절대론) 애초에 절대론이 틀렸고 확률이 상대적이라는데 '수학적 확률' 로 풀어라 // '수학문제로서의 답을 내야한다' // '그게 약속이다' // ㅇㅇ 너말고 다른 그 어떤 수학자가 와도 그렇게 말했을거임 ㅇㅇ 근데 재밌는사실은 뭔지암? ㅋㅋ 오히려 수학 공부 안한사람들중에선 내말이 뭔지 이해하는사람들이 있음 ㅋㅋ 넌 평생 수학하셈... 천직이다... 사실 세상은 26차원으로 되어있고 끈이론은 진리임 ㅇㅇ 수학적으로 성립하니까 ㅇㅇ
@인간 사실 니가 수학 공부 안했으면 나름 이해할수도 있었다는거임 ㅇㅇ 그게 참 안타깝지... 수학 열심히해라... 우주의 언어이자 진리임...
@인간 수학만세! 약속만세! 공리만세! 수학은 우주의 언어! 수학은 진리의 언어! 전 우주 다른 문명들도 수학을 할까? 외계인들이 와도 수학으로 대화하면 통하지않을까? 수학으론 세상을 설명할수 있어요! 왜? 우리가 그렇게 약속했으니까! ㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋㅋ
@인간 사실 그게 맞음 ㅇㅇ 논리보다는 약속이 소중하지 ㅇㅇ 우리의 심장은 뛰고있으니까 ㅇㅇ 우리 서로 사랑하기로 약속하자
@인간 야 인간아 내가 마지막 기회를 준다 이해하고싶으면 글 다시읽고 이해하려고 노력해보셈 ㅇㅇ 이해안가는거 있으면 다시 질문해라 ㅇㅇ 목욕하고옴 평생 이해하지 못한 돼지로 사느냐 이해한 돼지로 사느냐의 갈림길이다 ㅇㅇ 소크라테스는 없고 둘다 돼지긴한데 알빠노 함 이해해봐라 너정도 지능이면 충분히 떡치고남음
@쿠로세이더 네가 논리라고 말하는게 결국 '수학문제라 안했으니까 참가자가 빡대가리인거도 고려해야함' 이라는 거 잖아 이걸 논리적이라고 말하는 게 참.....
@인간 솔직히 니가 이해를 못하는게 아니라 안하는거임 ㅇㅇ 이악물고 부정하려고 노력하면 내가 어떻게 떠먹여주노? 충분히 이해할수있게 적어줬음 ㅇㅇ 이거 이해못하는건 니 지능문제가 아니라 신념문제다 ㅇㅇ 너는 수학이라는 종교를 믿고있는거임 ㅇㅇ 이건 진짜 일생일대의 기회다 한번 노력해봐
@쿠로세이더 음 그냥 메이플스토리2갤러리갔다가 내가 널 설득할수없다는걸 이해했다
@인간 니가 수학이란걸 공부할 지능이 있다면 내말을 이해할 지능도 있는거임 ㅇㅇ 애초에 자연계의 확률인데 왜 수학문제가 되어야하며 참가자가 빡대가리인게 문제가아니라 3분에2라는 관점을 가지고있지 않다면 3분에2라는 관점을 가진 절대신이 필요하다는얘기임 ㅇㅇ 그럼 참가자가 3분에2라는걸 모르는상태면 3분에2라는 확률은 누가 보증해주는데? 사회자가? 걔입장에선 1과 0임 ㅇㅇ 그럼 3분에 2는 어디서 온거? 수학문제나 빡대가리가 중요한게아니라 문제의 본질을 설명하고있는거임 ㅇㅇ 니가 배운 수학의 역사도 수학계가 잘못된걸 계속 수정하면서 발전해온거임 ㅇㅇ 니가 믿는 수학의 진리도 절대적인게 아님 ㅇㅇ 하긴 뭐라말하건 이해못함 본문이 제일쉬우니까 ㅇㅇ 본문 이해못하면 뭔말을해도 이해못할거
@인간 사람이란게 참 재밌음... 초등학생도 이해할수 있게 설명해줘도 이렇게 이해하고싶지않다고 발악하면 이해시킬수가 없다는거 ㅇㅇ
@인간 애초에 이해하려는 생각은 1도 없었고 자신이 무조건 옳다고믿으며 글을 제대로 읽지도않고 '내가 옳으니 설득해야겠다' 라는 생각만 하고있었다는거 ㅇㅇ 하긴 근데 그게 수학자 평균이긴함 ㅇㅇ 넌 수학하기 딱좋은 인재임
@인간 새로운 학설을 보면 '흠 이 학설은 무슨 말을 하고있는가?' 부터 봐야하는데 '흠 수학계는 옳으니 새로운 학설은 무조건 틀렸다. 그러므로 수학을 이해한 우월한 내가 이 우월한 지능으로 설명하고 설득해줘야겠군. 근데 뭐라고 적은거지? 읽을필요는 없지 ㅇㅇ 답은 이미 3분에2 니까 이걸 이해시켜줘야겠다 ㅇㅇ' 라고 해버리는거 ㅇㅇ 그러니 뭐 ㅇㅇ 열심히 남들이 만든 공식이나 공부하셈
이게 문젠데 ㅇㅇ 이해할수 있게 설명해줘도 이해를 하지않기위해 온갖 노력과 발악을 다한다는거임 ㅇㅇ
이렇게 친절하게 설명해주는데 비추나 쳐박고 본문좀 다시 읽어보라는데 열심히 나한테 문답하는새끼들을보셈 ㅇㅇ 걍 이해하지 않기위해서 온갖발악을 다하는ㄴ모습을 볼수있음 ㅇㅇ
그와중에 뭐 확률 3분의인가 3분에1 인가 이딴거나 쳐지적하고 ㅋㅋ 수학하기 딱좋은 머리긴하다
자연계랑 기싸움하는거 레전드긴하네 ㅋㅋ
답은 3분에 2가 맞는듯 ㅇㅇ 수학계가 그렇게 약속했으니까 ㅇㅇ 새끼손가락 걸고~ 약속해~