입실론 델타논법 공부중인 초보인데 질문이 있음

[익명(119.196)]

라는 명제의 참 거짓을 판별하고 싶은데, 입실론-델타논법에 의하면 해당 명제와 동치인 명제가 

라고 알고 있는데, 이 명제 대신에 

라고 하더라도  이 명제와 동치라고 할 수 있음?

왜 질문하는 거냐면 최종적으로는  이 명제의 참거짓을 판정하고 싶은데, 여기서 1/x = h 라고 치환했을 때 

 라는 명제가 튀어나와서 물어보는거노.

초보라 틀린점이 있을 수 있으니 양해 부탁드리노