저희 시험 문제에 실수 전체에서 정의된 함수 fx가 역함수가 존재한다
라는 조건이 나왔는데
그러면 역함수또한 실수 전체에서 정의되야 하는 건가요
맞다면 지수함수는 실수 전체에서 정의된 함수가 아닌건가요
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저희 시험 문제에 실수 전체에서 정의된 함수 fx가 역함수가 존재한다
라는 조건이 나왔는데
그러면 역함수또한 실수 전체에서 정의되야 하는 건가요
맞다면 지수함수는 실수 전체에서 정의된 함수가 아닌건가요
실수 전체에서 정의된 함수 = 정의역이 x는 실수 전체 치역은 실수전체가 아니어도 상관없지요. 역함수의 정의역은 원함수의 치역을 따라갈거구요.
저도 이게 맞다 생각하는데 실수전체에서 정의된다라는 조건이 치역까지 포함한다고 선생님측에서 주장해 버리니까 할말이 없네요
@글쓴 수갤러(211.114) 흠...학교선생님인가요?
@ㅇㅇ(1.227) 네 지수함수를 예를 들어 설명해드려도 지수함수는 실수전체에서 정의된 함수가 아니라고 하시네요
@글쓴 수갤러(211.114) 그게 문제에 정확히 조건을 어떻게 줬는지가 궁금한게 정의역과 공역이 전부 R(모든 실수)이라고 명시한 상태에서 지수함수가 역함수가 존재하냐 물어보면 틀리긴 하거든요 역함수의 존재성 정의가 치역이랑 공역이 같을것이기 때문이죠. 이처럼 문제에서 공역을 어떻게 설정했냐에 따라서 답이 달라져요. 근데 공역 설정 없이 그냥 "실수전체에서 정의된 함수" 라고만 했으면 이건 문제오류입니다. 공역설정 없이 정의역만 준거기 때문에 공역을 임의로 잡아줄 수 있거든요.
@글쓴 수갤러(211.114) http://kci.go.kr/kciportal/ci/sereArticleSearch/ciSereArtiView.kci?sereArticleSearchBean.artiId=ART002746340 여기에 관련 논문도 있네요. "학생들은 공역이 제시되어 있지 않은 일대일함수의 역함수가 존재하는지를 판단하는 데 혼란을 겪을 수 있다" 이건 선생님의 잘못이라기보단...교육과정과 교과서에 따라 다르게 표현되기도 하나 보네요. 근데 저기에 써있듯 혼란을 줄 수 있기 때문에 저는 공역을 정확하게 명시 안했으면 그건 잘못된거라고 생각합니다.
@ㅇㅇ(1.227) 오류 인정받았습니다 감사합니다!
@글쓴 수갤러(211.114) ㅊㅊ
https://www.kci.go.kr/kciportal/ci/sereArticleSearch/ciSereArtiView.kci?sereArticleSearchBean.artiId=ART002746340