1. 부등식을 이용한 범위 좁히기 (Inequalities for Range Narrowing) 변수가 자연수(1 이상)라거나 특정 조건이 주어졌을 때, 부등식을 세워 변수가 취할 수 있는 값의 범위를 한정하는 방법입니다. 무한히 많은 정수 중에서 가능한 후보를 유한하게 줄여주는 강력한 도구입니다.

2. 배수와 나머지의 이용 (Multiples and Remainders / Modular Arithmetic) 정수의 성질, 특히 **배수 판정법이나 잉여류(mod)**를 활용하는 방법입니다.

• 예를 들어, 짝수/홀수(mod 2), 3으로 나눈 나머지, 4나 8로 나눈 나머지 등을 분석합니다.

• 특히 **제곱수(평방수)**를 3, 4, 8 등으로 나누었을 때 나올 수 있는 나머지가 한정적이라는 성질(예: 제곱수를 4로 나누면 나머지는 0 또는 1)을 이용해 모순을 찾아내거나 후보를 좁힙니다.

3. 인수분해를 통한 곱의 형태 변형 (Factorization into Product Form) 주어진 식을 (A)×(B)=정수 형태로 변형하는 방법입니다.

• 두 식 A와 B를 곱해서 특정 정수가 된다면, A와 B는 그 정수의 약수여야 하므로 해의 후보를 획기적으로 줄일 수 있습니다.

소스에서는 이 세 가지 패턴을 머릿속에 넣어두고, 문제에 직면했을 때 어떤 패턴을 적용할지 **'연상 게임'**하듯 접근すれば, 어려운 정수 문제도 퍼즐처럼 풀 수 있다고 강조합니다.