4. 차수를 높여가며 계산 (Symmetric Power Sums)

위에서 유도한 점화식을 이용하면, 복잡한 전개 없이도 S1,S2,S3의 값을 통해 S4,S5 (5제곱의 합) 등 고차 대칭식의 값을 순차적인 계산만으로 빠르고 정확하게 구할 수 있습니다.

또한, 2변수 (x,y)의 3차 대칭식(x3+y3 등)의 경우에는 곱셈 공식의 변형인 (x+y)3−3xy(x+y)를 이용하거나, 인수분해 공식 (x+y)(x2−xy+y2)을 활용하는 것이 일반적입니다,.