1. 부등식을 이용한 범위 좁히기 (Inequalities)

변수가 취할 수 있는 범위를 부등식으로 평가하여, 후보가 되는 정수를 유한개로 좁히는 기법입니다.

• 예를 들어, n이 특정 값 이상이거나 이하임을 보여 구체적인 숫자 후보(예: n=1,2,3 등)를 특정합니다.

2. 인수분해를 통한 '곱의 형태' 만들기 (Factorization)

식을 변형하여 (식)×(식)=(정수) 의 형태(곱의 형태)를 만듭니다.

• 정수끼리 곱해서 어떤 정수가 되는 경우, 각각의 인수는 그 정수의 '약수'로 한정되기 때문에 해의 후보를 대폭 좁힐 수 있습니다.

3. 배수・나머지의 이용 (Multiples & Remainders)

수식이 어떤 수의 배수가 되는지, 혹은 특정 수로 나누었을 때의 나머지(잉여)가 어떻게 되는지에 착목하여 분류하는 방법입니다.

• 합동식 (mod) 을 이용하는 경우가 많으며, 예를 들어 '3으로 나눈 나머지'로 분류함으로써 있을 수 없는 케이스를 배제하거나 해의 성질을 특정합니다.