제공된 소스(특히 한국의 수능 수학 '킬러 문제'를 다루는 영상)에 따르면, 평균 변화율을 미분계수 식을 이용해 표현하고 해석하는 과정은 다음과 같습니다.

소스에서는 복잡한 함수식이 주어졌을 때, 이를 두 점 사이의 평균 변화율로 해석하는 것이 중요하다고 설명합니다. 구체적으로 다음과 같은 접근 방식을 취합니다.

• 식의 해석: 주어진 식(예: x와 f(x), f(1) 등이 포함된 분수 꼴)을 **"x=1인 점과 x=x(또는 g(x))인 점 사이의 평균 변화율"**로 읽어냅니다.

• 미분계수 연결: 이 평균 변화율이 특정 지점에서의 미분계수(F prime, 즉 f′), 구체적으로는 f′(g(x))와 같다고 식을 세우거나 해석하여 함수의 개형이나 조건을 추론합니다.

즉, 두 점을 잇는 직선의 기울기(평균 변화율)가 특정 점에서의 접선의 기울기(미분계수)와 같아지는 상황(평균값의 정리 등)을 이용하여 문제를 해결하는 방식으로 표현됩니다.