이 기법을 사용할 때 주의해야 할 n의 조건은 **「n≧2 (n이 2 이상일 것)」**입니다.
구체적인 이유는 다음과 같습니다.
1. 항의 존재 조건 (n−1의 장벽)
계차수열을 이용하여 일반항 an을 구하는 공식은 통상 an=a1+∑k=1n−1bk의 형태를 취합니다. 이 시그마(총합)의 상한이 **n−1**로 되어 있다는 점이 중요합니다.
• 만약 n=1인 경우, 시그마의 범위가 1에서 0이 되어 정의할 수 없게(또는 의미가 없게) 됩니다. 또한, 논리적으로도 '하나 앞의 항과의 차이'를 생각하는 기법이기 때문에, 하나 앞의 항이 존재하지 않는 초항(n=1)에는 이 논리가 적용될 수 없습니다,.
2. 서술형 답안에서의 필수 절차
서술형 시험에서는 다음의 순서를 반드시 밟도록 강조하고 있습니다.
1. 전제 조건의 선언: 식에 n−1이나 an−1이 등장한 시점에서, 조건반사적으로 「n≧2」라는 조건을 기술한다.
2. 일반항의 도출: n≧2인 조건하에서 계산하여 일반항의 식을 이끌어낸다.
3. n=1의 확인: 도출해낸 식에 n=1을 대입하여, 그것이 실제 초항 a1과 일치하는지 여부를 별도로 확인한다('검산'으로서의 역할도 합니다).
따라서 이 기법을 사용할 때는 먼저 **n≧2**의 범위에서 계산을 수행하고, 마지막에 n=1인 경우도 성립하는지를 확인하는 2단계 구성이 필수 불가결합니다,.
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