1. 미분을 통한 증감 및 극값 파악 삼차함수 f(x)의 개형을 그리기 위해 도함수 f′(x)를 구합니다. f′(x)=0이 되는 x값을 찾아 극대값과 극소값을 갖는 지점을 파악합니다.

• 예시: 소스에 나온 문제에서는 f(x)=−x3+Kx2… 형태의 함수를 미분하여 f′(x)=−3x2+2Kx를 구하고, x=0과 x=32K에서 극값을 갖는 것을 확인합니다.

2. 최고차항의 계수 확인 x3의 계수가 양수인지 음수인지를 확인하여 그래프의 전반적인 개형(오른쪽 위로 향하는지, 아래로 향하는지)을 결정합니다.

• 예시: 소스에서는 x3의 계수가 음수이므로 오른쪽 아래로 내려가는 개형임을 파악하고, x=0에서 극소값, x=32K에서 극대값을 갖는다고 분석합니다.