3. 극값의 좌표 계산 및 그래프 도시 구한 x값을 원래 함수 f(x)에 대입하여 극대값과 극소값의 구체적인 좌표(높이)를 계산합니다. 이를 좌표평면에 표시하여 그래프를 그립니다.

• 예시: x=0일 때 0, x=32K일 때 274K3이라는 값을 구하여 그래프의 높낮이를 확정합니다.

4. x축과의 교점 개수 확인 그려진 그래프와 x축(y=0)이 만나는 교점의 개수를 확인합니다. 이 교점의 개수가 곧 삼차방정식 f(x)=0의 실근의 개수가 됩니다.

• 예시: 소스에서는 그래프가 x축과 만나는 점(공유점)의 좌표가 x=0과 x=K임을 확인합니다.

즉, 미분을 통해 함수의 증감과 극값을 구하고, 이를 바탕으로 그래프를 그려 x축과 몇 번 만나는지를 눈으로 확인하는 방식이 기본입니다. 또한, 실근의 개수가 변하는 경계(예: 극대값이나 극소값이 0이 되는 순간 등)를 기준으로 범위를 나누어 판별하기도 합니다.