1. 꼭짓점과 축에 착안한 형태 (Standard Form)

• 식: y=a(x−p)2+q

• 특징: 꼭짓점의 좌표((p,q))나 축의 방정식(x=p)을 알거나 구해야 할 때 유용합니다. 일반형 식을 이 형태로 바꾸는 과정을 '제곱완성(平方完成)'이라고 합니다.

2. y절편에 착안한 일반형 (General Form)

• 식: y=ax2+bx+c

• 특징: 가장 기본적인 형태입니다. 식의 상수항인 +c 부분이 그래프의 y절편(y축과의 교점)이 된다는 것을 한눈에 알 수 있습니다.

3. x절편에 착안한 인수분해형 (Intercept Form)

• 식: y=a(x−α)(x−β)

• 특징: 그래프가 **x축과 만나는 점(x절편)**인 α와 β를 알 때 사용합니다.

• 활용: 이 형태는 이차함수의 대칭성을 활용하기 좋습니다. 두 x절편의 중점(2α+β)이 곧 축의 위치가 된다는 것을 바로 파악할 수 있습니다,,.

소스에서는 이 세 가지 형태를 자유자재로 다루며 문제 상황에 맞춰 가장 적절한 식을 세우고, 이를 바탕으로 그래프를 이미지화하는 것이 중요하다고 강조합니다.