2. 파라미터 소거와 동치성 (Elimination & Equivalence)

단순히 파라미터를 소거(대입)하는 방법도 존재 조건의 일부입니다. 하지만 소거하는 방식에 따라 주의가 필요합니다.

• t=… 꼴로 대입할 때: 식을 t=X−1 등으로 정리하여 다른 식에 대입해 t를 소거하는 경우, t는 어떤 실수값이든 될 수 있으므로 존재 조건이 저절로 클리어(만족)됩니다,.

• t2=… 꼴이나 범위가 있을 때: t2=X와 같이 대입하여 소거할 경우, 실수의 성질상 t2≥0이어야 하므로 X≥0이라는 숨겨진 **존재 조건(범위)**이 발생합니다. 단순히 문자만 없애고 끝내면 오답이 될 수 있습니다,.

3. 순상법 (Direct Image Method )

'존재 조건(역상법)'으로 풀기 계산이 복잡하거나 식이 하나뿐이라 소거가 불가능할 때 사용하는 방법입니다.

• 접근법: 변수 하나를 고정하고 다른 변수의 범위를 구합니다. 이를 **「1문자 고정(一文字固定)」**이라고도 합니다.

• 실행: 예를 들어 X를 고정된 상수로 보고, Y를 t에 대한 함수 Y=f(t)로 봅니다. 그리고 주어진 t의 범위 내에서 f(t)의 **최대·최소(치역)**를 구합니다. 그 치역이 곧 Y가 존재할 수 있는 범위가 됩니다,.

• 연관성: 사실 순상법도 넓은 의미에서는 "그 범위 내에 Y가 존재한다"는 존재 조건을 따지는 것과 본질적으로 같습니다.

요약하자면: 파라미터가 나오면 무작정 소거하려 하지 말고, **"이 식을 만족하는 파라미터 t가 실수로서 존재하는가?"**를 묻는 존재 조건 문제로 바꿔서 판별식이나 범위를 따져야 합니다. 계산이 너무 복잡하면 한 문자를 고정하고 최대·최소를 구하는 순상법으로 전환합니다,