1. 변의 길이의 비 (Ratio of Lengths) 가장 대표적인 활용法으로, **"길이의 비"**를 구할 때 사용합니다.

• 삼각형 ABC에서 각 A의 이등분선이 변 BC와 만나는 점을 D라고 할 때, **AB:AC=BD:DC**라는 비례식이 성립합니다. 즉, 이웃하는 두 변의 길이의 비가 대변(BC)을 나눈 선분의 비와 같다는 성질을 이용합니다.

2. 구체적인 선분의 길이 위의 비례식을 활용하여 특정 선분의 실제 길이를 계산할 수 있습니다.

• 예를 들어, AB, AC, BC의 길이가 주어졌을 때, 내각의 이등분선 성질을 이용해 전체 BC를 비례 배분하여 BD의 길이를 구체적으로 산출할 수 있습니다.

3. 내심 (Incenter)의 위치 내각의 이등분선은 작도 관점에서 **"두 직선(변)으로부터 거리가 같은 점들의 집합"**을 의미합니다.

• 따라서 삼각형의 세 내각의 이등분선이 만나는 교점은 세 변までの 거리가 모두 같은 점, 즉 **내심(내접원의 중심)**이 됩니다.

즉, 도형 문제에서 길이의 비를 구하거나 내심을 찾아야 하는 장면이라면 내각의 이등분선 성질을 "무기"로 꺼내야 합니다.