1. 대소 관계 및 크기 평가를 통한 후보 한정:
    ◦ 방정식의 항들 사이의 크기를 비교하거나, 특정 값보다 크거나 작다는 것을 부등식으로 표현하여 해가 될 수 있는 후보를 유한개로 한정합니다.
    ◦ 예를 들어, 오일러의 예상 관련 문제(1335+1105+845+275=n5)에서, 좌변의 식은 가장 큰 항인 1335보다는 확실히 크므로 n>133이라는 하한을 설정하고, 좌변을 대략적으로 평가하여(예: 4×1335보다 작음 등) n의 상한을 설정함으로써 탐색해야 할 범위를 좁혔습니다,.
2. 변수의 성질(양수, 자연수 등) 이용:
    ◦ 변수가 자연수이거나 양의 정수라는 조건을 이용하여 범위를 제한합니다. 예를 들어, a,b,c가 자연수이고 대소 관계가 설정되어 있다면 이를 통해 범위를 더욱 좁힐 수 있습니다.
3. 다른 기법과의 연계:
    ◦ 부등식으로 범위를 어느 정도 좁힌 후에는 배수·나머지(mod) 조건 등을 이용하여 실제 해가 될 수 있는 값을 핀포인트로 찾아냅니다. 예를 들어, 부등식으로 n의 범위를 134 이상 188 이하로 좁힌 뒤, 합동식(mod 2, 3, 5 등)을 사용하여 해당 범위 내에서 조건을 만족하는 유일한 정수(144)를 찾아내는 방식입니다,,.
따라서 정수 문제에서 범위를 좁히는 핵심은 주어진 식을 부등식으로 변형하여 미지수가 존재할 수 있는 상한선과 하한선을 설정하고, 이를 통해 무수히 많은 정수 중에서 해가 될 가능성이 있는 유한한 후보들을 추려내는 것입니다.