1. 항(項)들 간의 대소 관계를 이용한 하한(下限) 설정

가장 직관的な 방법은 방정식의 항들 사이의 크기를 비교하는 것입니다.

• 근거: A+B+C+D=E 와 같은 꼴에서, 좌변의 항들이 모두 양수라면 E는 좌변의 가장 큰 항(A라고 가정)보다 무조건 커야 합니다.

• 예시: 1335+1105+845+275=n5 문제에서, 좌변의 가장 큰 항이 1335이므로, n5은 당연히 1335보다 커야 합니다. 따라서 n>133 이라는 하한선을 설정할 수 있습니다.

2. 대략적인 크기 평가를 통한 상한(上限) 설정

변수가 취할 수 있는 최대치를 어림잡아 범위를 한정합니다.

• 근거: 가장 큰 항을 기준으로 전체 식의 크기를 넉넉하게 잡아서 평가합니다. 예를 들어, 좌변의 항이 4개라면, "전체 합은 가장 큰 항의 4배보다는 작을 것이다"라고 부등식을 세웁니다.

• 예시: 위 문제에서 좌변은 4×1335 보다는 확실히 작습니다. 4를 22 혹은 (2)4 등으로 보거나 적절한 近似値(근사치)를 사용하여 계산하면, n이 특정 값(예: 188.86...)보다 작아야 한다는 상한선을 얻을 수 있습니다.