3. 함수의 증가율(기울기)을 이용한 정밀한 평가

거듭제곱과 같이 급격하게 증가하는 함수의 성질을 이용하여 범위를 더 빡빡하게 좁힙니다.

• 근거: y=x5과 같은 그래프는 x가 커질수록 값이 기하급수적으로 증가합니다. 따라서 베이스(밑)가 조금만 작아져도 전체 값은대폭 줄어든다는 점을 이용합니다.

• 예시: 110은 133의 약 0.85배 정도이므로, 1105은 1335에 비해 무시할 수 있을 정도로 작아진다는 것을 수치적으로 평가하여 상한선을 172.9까지 획기적으로 낮췄습니다.

이러한 부등식 평가를 통해 무한한 정수 중에서 조사해야 할 후보를 유한개로 한정하는 것이 범위를 좁히는 핵심 목적이며, 이후에 배수·나머지(mod) 조건을 결합하여 최종적인 해를 찾아냅니다.