https://drive.google.com/file/d/1vFwEPmAuAOWSRh07EdVVOisbdd36ETd1/view?usp=sharing
위 링크 글을 먼저 읽으시면 됩니다.
고대 그리스 철학에서부터 뉴턴역학까지 이해해봅시다. 우선 가장 근원적인 질문은 뭘까요?
'내가 왜 존재하고 있는가?' 에서 부터 시작해서 원인을 계속해서 거슬러 올라가다보면 '이 우주가 왜 존재하고 있는가?' 란
철학의 시작점이자 종착점에 도달합니다. 결국 그 원인을 알 수 없다거나 신이란 존재를 인간은 생각해내게 되었죠.
또 제논은 자신이 만든 역설로 사물의 변화가 연속인지 불연속인지를 물었습니다. 그럼 변화는 연속일까요? 불연속일까요?
변화가 연속인지 불연속인지는 물리학적으로 매우 중요한 문제죠.
사실 물리학자들은 아리스토텔레스부터 물리학이 시작되었다고 하는데 저는 제논부터가 아닌가 합니다.
아무튼 아리스토텔레스는 틀리긴 했지만 다음과 같은 물리학적인 결론들을 말했습니다.
'물체의 운동 상태를 유지하는 것에는 힘이 계속 필요하다, 자유 낙하시 무거운 물체가 더 빨리 떨어진다' 라고 말이죠.
그리고 그의 주장은 갈릴레이에의해서 모두 반박되죠. 사실 아리스토텔레스가 관성의 법칙을 제일 먼저 발견 할 수 있었는데
아쉽게 못한 것이긴 합니다. 물체를 미는데 힘이 들듯이 물체를 멈추는 것에도 힘이 듭니다. 그런데 물체를 멈추는 힘이 없다면
어떻게 될까라는 의문을 그는 던지지 못했던 것이죠. 그리고 갈릴레오는 아리스토텔레스의 자유낙하를 다음과 같이 반박했습니다.
“먼저 무거운 물체가 먼저 땅에 떨어진다고 가정하자. 그런데 무거운 물체와 가벼운 물체를 서로 연결해서 떨어뜨리는 경우를 생각해보면,
무거운 물체는 더 빨리 떨어지려 하고 가벼운 물체는 그보다 늦게 떨어지려 할 것이다. 그 결과는 무거운 물체 하나만인 경우보다는 더 늦고,
가벼운 물체 하나만인 경우보다는 더 빨리 떨어져야 할 것이다. 그러나 한편으로는 두 물체가 연결되어 있기 때문에
전체 무게는 더욱 무거워져서 더 빨리 떨어져야 한다는 결론도 나온다. 이처럼 하나의 가정에서 상반된 두 결론이 나온다면
그것은 처음의 그 가정이 틀렸다는 것을 의미한다. 그러므로 무거운 물체와 가벼운 물체는 동시에 떨어져야 옳다는 결론을 얻을 수 있다.”
그리고 이제는 뉴턴역학에 대해서 이해해봅시다. 물리학은 수학을 도구로 사용합니다. 수학을 도구로 사용하는 방법에는
수학자들이 만들어놓은 수식들을 가져와 쓰는 경우도 있고 직접 만들어 쓸수도 있겠죠. 뉴턴의 경우는 자신이 만들어서
쓴 대표적인 인물입니다. 그런데 수학은 이해의 도구가 아니니 수학을 못해도 물리학을 이해하는 것에는 지장이 전혀 없습니다.
뉴턴도 그가 제시한 3가지 법칙으로 연역적으로 만류인력이란 개념을 발견 했기 때문입니다.
수학과 관련해서 좀 더 설명을 하자면 현상적인 공리를 바탕으로 짜여진 수학을 통해서 어떤 (대칭의)원리를 발견하거나
무엇을 예측할 수도 있긴 합니다. 예를 들자면 디락이 반물질을 예측했었죠. 하지만 수학적으로 가능하다고 그와 관련된 주장을 마음껏
해도 되는가? 도 한번 생각해봐야 합니다. 끈이론을 예를들자면 수학적으로 기본입자를 1차원 끈이라고 가정했을때 가능한 어떤 현상이
있을 수 있을 겁니다. 그럼 그로인해 가능한 현상이 진짜 이 우주에서 발견될 수 있는까요? 기본입자가 정말 끈이라면 발견될 수 있겠지만
아니라면 발견될 수 없는 것이죠. 결국 수학적으로 가능하단 것도 그게 가능한 공리하에서나 그런 수학적 가능성이 있을 뿐이란 겁니다.
현상과 일치하지 않는 공리로 만들어진 수학식이 있고 그것을 통해서 어떤 현상이 수학적으로는 가능하다라고 해봤자 그건 아무 의미가 없다는
겁니다. 결국 현상적으로 옳은 법칙(공리)를 찾는 것이 중요하단 것이죠. 그리고 다시 말하지만 그 옳은 현상적 법칙을 통해서 물리학을
이해하면 된다는 겁니다.
그리고 물리의 가장 기본적인 법칙인 뉴턴의 3법칙도 현상과 일치해 보이는 법칙이었죠.
일단 뉴턴하면 떠오르는게 사과죠. 떨어지는 사과를 통해서 만류인력을 발견했다는 썰이 있습니다. 물론 썰이 진짜인지 가짜인지는 모르지만
다음과 같은 설명을 통해서 아마도 저는 진짜일거라 믿고 있습니다.
1. 관성의 법칙은 ‘물체의 질량 중심은 외부 힘이 작용하지 않는 경우 일정한 속도로 움직인다.’ 입니다.
-원래 사과나무에 매달린 사과는 관성이 있기 때문에 외부의 힘이 작용하지 않는 한 계속 사과나무에 달려있어야 했는데 떨어졌습니다.
따라서 외부의 힘이 있었다는 것이죠.
2. 2법칙인 가속도의 법칙은 ‘물체의 운동량의 시간에 따른 변화율은 그 물체에 작용하는 알짜 힘과 같다.’ 입니다.
-사과가 떨어질수록 가속도가 붙는데 이는 지구의 지면과 가까워질수록 작용하는 힘이 증가한다는 것을 의미하죠.
3. 제 3법칙인 작용과 반작용의 법칙은 ‘물체 A가 다른 물체 B에 힘을 가하면 물체 B는 물체 A에 크기는 같고 방향은 반대인 힘을 동시에 가한다.
-이를 통해서도 지구가 사과를 잡아당기듯이 사과도 지구를 잡아당긴다고 생각할 수 있게 되고 물체들은 서로 상호작용의 힘을 가짐을 설명합니다.
사실 저는 뉴턴을 물리학자중에서 가장 존경하고 좋아하는데 생각해보면 당시에 지구가 둥글다는게 알려졌고 갈릴레이가 지동설을 말했기 때문에
중력을 누군가가 설명할 필요성이 생긴 시대이기도 했습니다. 지구가 둥근데 한쪽을 위라하면 아래쪽에있는 사람은 중력이 없을 경우
지구에서 우주로 날아가버릴지도 모른다고 생각했기에 지구가 둥글다는 것을 당시 사람들은 잘 받아들이지 못했죠.
일단 뉴턴은 만류인력(중력)이 왜 생기는지는 모르지만 그런 작용이 있다고 설명을 한 겁니다. 그런데 제가 여러분들에게 설명하고 싶은 핵심 부분은
관성의 방향은 가속도의 방향과 반대라는 것입니다.-이제 이것만 이해하면 달이 왜 지구 주위를 공전하고 있는지 알 수 있습니다.
자동차가 커브를 돌 때 운전자는 커브의 방향과 반대방향으로 관성을 느끼죠. 만약 원운동을 하듯이 계속 자동차로 커브를 돈다고 하면
가속도의 방향은 관성의 방향과 반대이기 때문에 원의 중심 부분이 바로 가속도의 방향이고 이러한 설명으로 달이 지구 주위를
공전하고 있는 이유도 설명이 됩니다. 즉, 질량이 서로를 잡아당기기 때문에 돌고 있다는 것이죠. 수학을 전혀 사용하지 않았지만
이러한 설명을 통해서 누구나 뉴턴역학 이해할 수 있습니다.
그리고 뉴턴역학을 법칙을 통해 이해하면 상대론도 그 법칙을 통해 이해할 수 있고 마찬가지로 양자역학도 그 법칙만 알게 되면
수학식 없이 이해가 가능합니다.
*사진 카메라로 이해하는 양자역학
사실 사진 카메라를 예시로 들지 않더라도 제논의 화살의 역설은 물체가 매순간 정지해 있을 뿐이란 것을 잘 설명 해 줍니다.
그런데 이러한 생각은 먼저 뉴턴 역학에 위배되죠. 물체에 힘을 주었는데 가속도가 증가하는 것도 아니고 매순간 정지해 있다고
말하는 것이니까 말이죠. 그럼 그 물체에 작용한 것이 되어야 하는 힘은 어디로 간 것일까요? 물론 에너지가 보존되어야 하니
이해하기 쉽게 상대론적으로는 e=mc^2이므로 겉으로 보이기에 물체의 속도가 증가했더라도 사실상 매순간 정지해 있는 것이므로
질량 증가가 되었다고 생각하면 됩니다만, 상대론도 운동을 부정하는 이론은 아닙니다.
결국 매순간 물체가 정지해 있다고 가정하면 뉴턴역학과 상대론으로는 설명될 수 없게 되죠. 또 더해서 변화가 불연속이라고 가정 될 경우
매순간 물체가 정지해 있다는 가정이 성립함과 동시에 미시와 거시의 구분이 없는 양자역학으로 발전 할 수 있게 됩니다.
그리고 이 경우 기존에 가속도라는 뉴턴이 미적분을 통해 만들어낸 개념도 통하지 않게 됩니다. 그리고 상대론의 경우 에너지 보존법칙이
시간에 변화에 따라 지켜지지 않는다고도 합니다. 자신들이 에너지 보존 법칙을 찾아내지 못해놓고 그렇게 말하고 있다는 것이죠.
사실 상대론이 에너지 보존 법칙을 지켜내지 못한다면 그게 상대론이 결국 현실적으로 틀렸다는 증거가 된다라는 생각을 해야 하는 겁니다.
결국 미시는 양자역학 거시는 상대론이란 구분이 있다고 믿는 사람들이니까 그런 생각을 못하는 겁니다.
그리고 결국 에너지가 매순간 증가하는 것처럼 보이는 이유는 간단합니다. 예를 들어 우주 전체를 찍을 수 있는 사진기가 있다고 가정해 봅시다.
결국 매순간 한장의 사진속에 피사체들처럼 정지해 있죠. 그런데 사진을 한장 더 찍었을 때 그 사진이 조금 변화했다면 우리는 앞서의 뉴턴역학과
상대론에서의 설명처럼 그 우주에 힘이 작용했다고 생각할 수 있게 됩니다. 결국 사진을 찍을 때마다 우주가 조금씩 변화한다면 그것은 우주 전체에
힘이 작용한 것이란 것이 되죠. 그럼 그러한 경우에도 에너지 보존이 성립할 수 있도록 시간대란 구조를 생각해 내면 됩니다.
결국 여기에 사진을 연속으로 찍을 수 없고 불연속으로만 찍을 수 있다란 전제가 붙게 된다면 우주를 양자역학적으로 설명할 수 있게 된다는 것이죠.
이러한 내용을 저는 제 책인 <완전론>과 <현대자연철학>에다 정리해 두었습니다.
자연이 그냥 그런거니 그 이유는 생각할 필요가 없다고 생각하는 사람이 아니라면 읽는데 크게 어려움은 없을 겁니다.
공리계에서 서로 대우인 두 명제 중 하나만 증명 가능하다는 병신논리 연역적 증명도 귀납적 입증도 없고, 꼬리에 꼬리를 무는 가정만 가득한 병신이론 표준 양자역학에서 시간은 연속인데, 무한소 시간이 없다는 가정으로부터 양자역학을 일반화했다는 개병신