https://drive.google.com/file/d/1vFwEPmAuAOWSRh07EdVVOisbdd36ETd1/view?usp=sharing
수체계차원론1-7.pdf
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위 링크 글을 먼저 읽으시면 됩니다.
일단 제논의 역설이란 연속운동의 불가능성에 대한 주장이었죠. 대충 역설을 설명해보면
거북이와 아킬레스가 달리기 시합을 하는데 핸디캡으로 아킬레스가 10m 뒤에서 뛰기로 하고
아킬레스가 9m를 이동하면 거북이는 0.9m만큼 이동했다고 해보죠. 그리고 이 비율이 유지되면
그럼 다음에 아킬레스가 0.9m를 움직이면 거북이는 0.09m를 움직였을거에요. 이것이 무한 반복되고
결국 아킬레스가 거북이를 추월할수없다는게 제논의 주장이었죠.
그런데 이미 설명에서 아킬레스와 거북이의 거리차이가 계속 좁혀지고 있잖아요?
결국 그보다 적은 거리차이를 못줄인다고 하는게 말이 될까요?
이미 처음에 아킬레스가 9미터를 이동했을때 둘의 거리차는 1.9m밖에 차이가 안나게 되었다는 겁니다.
그럼 정말 거북이를 아킬레스가 추월못한다고 말하려고 제논이 저런 설명을 했을까요?
또 당시에도 느리다는 것의 대명사가 거북이었을 정도로 거북이는 이미 느린 생물이었던거구요.
제논의 설명은 저기서 무한소란 개념을 도출하기 위함이었던 겁니다.
거북이와 아킬레스가 저런 비율로 가까워진다면 결국 무한히 가까워지기만하면서 무한소란 개념이 등장하게 된다는거죠.
즉 무한소란 개념이 도출되었다면 이제 아주 짧은 거리라도 연속으로 이동하기 위해서는 0을 기준으로 무한소에서 부터
시작해야하죠. 그런데 무한소는 있을까요? 또 연속의 경우 무한개의 지점이 생겨나게 된다는 거죠.
즉, 연속으로 이동할 경우 무한소를 거쳐야하고 무한개의 지점을 지나쳐야 하기 때문에 연속이동(운동)은 불가능하다라는게
제논의 역설의 본래 의미인겁니다. 제가 제 글을 읽는 분들에게 바라는 것은 결국 변화가 연속일수도 있고 변화가 불연속일수도
있다고도 생각해보란 겁니다. 둘중 결국에 하나가 맞겠지만 말이죠.
그리고 변화가 불연속이면 불확정성원리에 대한 설명을 매우 쉽게 이해할 수 있게 됩니다.
먼저 제논의 역설과 관련된 가속도의 개념에 대해서 쉽게 이해해보죠.
여기서 필요한건 제논의 역설중 화살의 역설입니다.
화살이 날아가고 있다고 가정할 때 시간이 지남에 따라 화살은 어느 점을 지날 것이다.
한 순간 동안이라면 화살은 어떤 한 점에 머물러 있을 것이고, 그 다음 순간에도 화살은 어느 점에 머물러 있을 것이다.
화살은 항상 머물러 있으므로 사실은 움직이지 않는 것이라는 이야기이다.(위키펌)
불연속으로 변화한다면 당연히 저 화살의 역설은 옳은 설명입니다. 그런데 물리학에서 설명하는 가속도는 어떤 설명일까요?
가속운동하는 물체는 어떤 지점에서든 가속도란걸 가지고 있어요. 즉, 순간변화율이란 걸 가지고 있다는 거죠. 왜그럴까요?
극한값이기 때문입니다. 정확히 한 순간의 값을 의미하는게 아니라 어느 한순간에 무한히 가깝지만
그 값이 정확한 그 한순간의 값이아니고, 아주 짧지만 연속인 구간을 가지고 있다는 겁니다. 즉 극한값이란겁니다.
왜 그럴까요? 미분자체가 연속일 경우 가능하다고 배웠죠? 애초에 속도란것과 시간이란 것이 연속변화의 개념으로 정의되어
있기 때문이에요. 자 여기서 이제 불확정성원리를 쉽게 이해해보죠. 저 화살의 역설에서는 운동량이란게 있을까요? 없어요.
그럼 운동량이 없을때는 위치를 정확하게 알수가 있겠죠? 그런데 가속도의 개념으로 보면 위치가 정확할까요? 아니죠?
다시 말하지만 극도로 짧지만 연속적인 구간을 가지고 있기 때문입니다. 따라서 운동량과 위치는 동시에 정확하게 측정될수없다!
는겁니다. 불확정성원리는 사실 양자역학의 원리라기 보다는 그저 뉴턴역학적으로나 상대론적으로나 당연한 설명인겁니다.
그런데 불확정성원리르 양자역학이 등장하고나서야 물리학자들은 깨닫게 된거죠. 왜 그럴까요?
양자역학의 등정 이전까지 결정론적(기계론적) 세계관에 빠져있었기 때문에 생각해보지 못했던 것이죠.
* 양자역학은 공리 하나로 이해할 수 있는 이론입니다.
이론이란 결국 공리의 동어반복인 결론에 불과합니다. 공리에 위배되지 않는 결과만이 도출되기 때문이죠. 그리고 공리만 제대로 구축되어
있다면 시간의 차이만 있을 뿐 그 이론은 누구나 이해할 수 있게 만들어지게 됩니다. 뉴턴역학과 상대론을 누구나 쉽게 이해할 수 있는 것처럼
말이죠. 결국 양자역학을 물리학자들이 이해하지 못했다는 것은 양자역학의 공리가 제대로 구축되어 있지 않다는 것을 의미합니다.
그래 놓고 (물리학자들은) 양자역학은 누구도 이해할 수 없다는 파인만의 개인적인 생각을 인용해서 누군가가 이해하려고 할 의지마저
꺾어버리려고 하고 있는게 현실입니다. 하지만 아이러니 하게도 양자역학은 아래와 같은 공리 하나로 이해할 수 있는 이론이었을 뿐입니다.
우주는 서로 다른 4차원(고립계)로 이루어진 5차원이다(우주는 서로 다른 고립계의 연속체이다.).
위의 공리대로라면
우주의 에너지가 고정일 경우 시간(대)이 변화하지 않는 것을 의미하므로 만약 우주의 에너지가 변화했다면 그건 시간(대)이 달라진 것이 됩니다.
또 각각의 시간은 고립계이므로 변화가 불연속이라는 것이 당연해집니다. 과거는 현재라는 시간대를 기준으로 사라졌으며 미래와도 상호작용하지
않기에 미래는 확률적이게 되죠. 결국 우리가 예측할 수 있는 것은 물리적으로 가능한 한 모든 사건이 동시에 일어난다는 것이 됩니다.
또 하나의 고립계에서 변화할 수 있는 것은 엔트로피입니다. 따라서 모든 고립계에서 엔트로피는 증가하게 된다고 생각할 수 있고 따라서
우주의 엔트로피는 증가합니다. 하지만 그것은 인간에게 그렇게 보이는 것일 뿐 우주는 영원 불멸합니다. 에너지 보존 법칙이 완벽히 지켜진다는
것의 의미가 원래 그런 것이기 때문입니다. 또한 운동량이라던가 가속도란 개념이 변화가 불연속이기에 사용될 수 없는 개념이 됩니다.
다만 한 고립계에서의 시간이 고정된 상태에서의 (엔트로피적) 변화만이 가능하므로 허수시간이란 개념이 존재하게 되며 허수시간동안에
기준의 연속 이동을 가정하면 미적분이 가능하긴하므로 오일러의 공식은 여전히 사용가능하게 되죠.
현재 물리학에서는 오일러의 공식의 허수 부분을 의미 없는 부분이라 생각하는데 제 이론에서는 질량이 상대적이게 되고 질량-공간-에너지 등가원리
식이 되므로 허수 부분은 공간 에너지를 의미합니다. 오일러의 공식과 관련된 자연상수e의 경우 불연속 변화가 계속 될 때 에너지가 증가하게 된다는
것을 잘 보여주는 식으로 암흑에너지를 쉽게 이해 할 수 있게 해줍니다. 빅뱅의 특이점이나 블랙홀의 특이점도 공간속의 빈공간인 진공 또는 4차원
내부의 빈 4차원으로 이해할 수 있게 됩니다. 4차원 내부의 빈 4차원은 자체로 중력적인 효과를 가지므로 암흑물질이란 것이죠.
따라서 저는 일반 양자역학을 위의 잘 '정의된' 공리 하나로 구조적으로 쉽게 정리했으며 수학적으로도 매우 간단하게 증명한 것이 됩니다
결국 제 이론은 양자역학의 일반화이기 때문에 제 이론에 수학 공식이 없는 게 아니라 기존의 잘 작동하는 물리학의 식들을 그대로 사용하면 된다는
것을 잘 설명해줍니다. 이러한 내용을 저는 제 책인 <완전론>과 <현대자연철학>에다 정리해 두었습니다.
자연이 그냥 그런거니 그 이유는 생각할 필요가 없다고 생각하는 사람이 아니라면 읽는데 크게 어려움은 없을 겁니다.
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