쌤왈 자연수 조건을 이용한 노가다 문제라는데
좆가고 마음이 결정한대로
중근을 만드는 판별식이 a^2-10a+2b=0임
그라디언트는 각 변수에 대한 편미분에 합
이꼴 i^(2a-10)+j^(2)인데
i^ j^ 비율이 1:1이면 최댓값이니
a=6
다시 처음식에 대입 하면
b=12
18
물어보고 싶은건 내가 아직 저걸 정식으로 배운게 아니여도
꽤 요긴하게 쓰이기 쌉가능인데
만약 저게 변형되서 b의 차수가 2로 나오면
저 방법이 안먹히잖아
노가다는 차수2도 됨
그렇다면 차수가 2일때는 어케 발전시켜볼 수 있을까요?
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편미분으로 해를 얻는다는건 자연수 해 보장이 안되어있는건데 문제가 자연수로 제한되어있는 이상 저걸 다른문제에까지 쓸필요가 있나싶음..
저 문제에서 자연수해 제한은 오히려 장애임 예컨데 사실 걍 a+b가 최대면 -a-b는 최소일테니 올커니 a^-12a=-2a-2b, 최대를 만족하는 a+b는 알고보니 18 허나 자연수로 이루어진지 몰라 망 그냥 편미분하고 대칭성을 이용하여 가까운 자연수를 놓으면 되는거니 논외 아님?
아 공수라고 하면 공업수학인 줄 안다고 ㅡㅡ - dc App
그라디언트는 공수 내용이긴해
a²-10a+2b = 0 a + b = -0.5a²+6a 정의역이 자연수인 이차함수의 최대/소로 바꾸면 안되는거야?
동감입니다.저게 제일 낫더라구욧
이차로 나오면 자연수 조건 쓰는 게 이득 아닌가 2b 대신 b²이기만 해도 a²-10a+b²=0이니까 (a-5)²+b²=5²이잖음 그러면 a=5 아니면 a=8일 때 중 하나겠지 (5,5)보다 (8,4)에서의 합인 12가 더 크니까 답은 12가 나오겠지 설령 2b²으로 나왔다고 해보자 그러면 (a-5)²+2b²=5²이 되는데 b는 기껏해야 3이 최대지
그러면 2b²은 2, 8, 18 중 하나인데 (a-5)²이 각각 23, 17, 7이니까 해가 이 경우에는 없겠네 그러면 a²-2ka+2b²=0이라 해보면 (a-k)²+2b²=k²이 될 텐데 k에 6 정도 집어넣어보면 (a-4)²의 후보로는 34, 28, 18, 4가 있으니 (a-4)²은 4가 될 수밖에 없겠지 그러면 (a,b)=(6,4)일 때
@수갤러2(59.8) 최대가 될 테니 a+b의 최댓값은 10이 되겠지 자연수 조건으로 많이 걸러지고 제곱이라 b가 일차일 때보다 훨씬 빠르게 증가하는데 굳이 대입 안해볼 이유는 없어 보이는데